（精品教育）19.1多边形内角和

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1、19.1.1《多边形内角和》教案课题多边形内角和（第一课时）课型新授课时间4月9日（周二）1707班受课人蒙丽宁教学目标知识目标1、了解多边形的定义；多边形的边，顶点，内角，外角的定义和凸多边形。2、多边形的内角和公式。能力目标经历探索多边形内角和公式的过程，掌握类比归纳转化的学习方法，培养学生思考，提高解决问题的能力。情感态度鼓励学生运用不同的方法解决问题，锻炼发散思维和创新意识，让学生体验成功的喜悦，养成主动探究合作交流的学习习惯。重点探索多边形的内角和难点探索多边形内角和公式的过程教学方法讨论法，小组合作教具准备三角板、四边形纸片、多媒体课件教学流程教学环节教学过程设计意图创设情境

2、引入新课在现实生活中，蕴含着丰富的几何图形。观察图片找学过的几何图形？并鼓励学生从图片上抽象出来多边形图形。通过现实情境的展示，调动学生们学习新课的情绪，激发他们的学习兴趣。6合作交流探索新知一、多边形的定义及相关概念问题1什么是三角形？问题2观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？A问题3根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角．BC二、多边形的命名与表示：多边形一般按边数来命名，有几条边就叫做几边形，并用它的各个顶点的大写字母顺次排列来表示。如图（1）就叫做三角形ABC；如图（2）就叫做四边形ABCD。图（3）就叫做五边形ABCD

3、E......三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形。三角形有三条边，四边形有四条边，N边形有N条边，N个顶点，N个内角。(1)(2)（3）（4）三、区分凹凸多边形一个多边形，如果把它的任何一边双向延长，其它的各边都在延长线所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形。如图（1）就是凸多边形。图（2）就不是凸多边形。我们书中探讨的一般都是凸多边形。类比三角形的定义得出多边形的定义，学习多边形的边、顶点、内角和外角的概念。对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想。多边形按边数命名，对学生来说相对简单。注

4、意提醒学生各个顶点的字母一定要按顺次排列。6四、多边形的内角和问题1三角形内角和是多少度？问题2猜想任意四边形的内角和是多少度？猜想：四边形ABCD的内角和是360°.问题3你能用以前学过的知识说明一下你的结论吗？（1）、引导学生猜想：四边形的内角和等于360°。（2）、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。（3）、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360°。“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。6

5、（4）、教师汇总学生所探索出的不同方法，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。（5）、那五边形，六边形，……，n边形的内角和是多少？小组设计表格，归纳结论。鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。对于有困难的同学和小组我会引导学生填写PPT上面的表格来归纳n边形的内角和为且n为整数。课堂练习巩固新1.八边形的内角和等于多少度？十边形呢？2.及课本73页练习第1、2题通过练习熟悉本节课内容，巩固新知。6知课堂小结拓展升华1.在本节课中你有哪些收获？2.本节课中令你最深刻的是什么？3.你还有其他疑问吗？通过以上三个问题为载体，引导学生

6、回顾本节课的主要内容，让学生明白本节课的内容，强化重点，为以后的学习打下基础，同时也有利于培养学生及时总结的习惯。布置作业课后探究必做题：课本第74面习题19.1第1、5、6题选做题：课本第74面习题19.1第7题针对学生个体的差异设置分层练习，既注重课内基础知识的掌握，又兼顾了学有余力的学生的能力的提高。板书设计19.1多边形内角和一、多边形的定义及相关概念。二、多边形的命名与表示三、凸多边形四、多边形的内角和教学反思：教师根据教学中的实际情况预设的教学目标进行适当的修改。66