（精品教育）数轴表示根号13

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1、伊宁市第九中学八年级下册数学导学案班级：姓名：（组号）导学案编号：2019年月日课题17.1勾股定理（3）课型新授课主备马丽审核赵霞学习目标在数轴上寻找表示无理数的点。导学过程一、知识回顾：1．勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．2、已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，ABCABC′′′∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′．　求证：△ABC≌△A′B′C′．二、合作探究，解决问题阅读教材P26～P27的内容，完成下面练习．问题1我们知道数轴上的点与实数一一对

2、应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3,-2.5的点吗？问题2求下列三角形的各边长.1？22？3？1问题3问题1你能在数轴上表示出的点吗？-呢？（提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点）三、方法指点（你能在数轴上画出表示的点）步骤：1.在数轴上找到点A,使OA=3;2.作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点.总结：利用勾股定理表示无理数的方法:（1）利用勾股定理把一个无

3、理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.教材P27，利用勾股定理在数轴上画出表示，，，，…的线段．“数学海螺”四、巩固练习　1、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是(　C　　)A．＋1　　B．－＋1C．－1　　D．【分析】图中的直角三角形的两直角边为1和2，∴斜边长为＝，∴－1到A的距离是，那么点A所表示的数为－1.故选C．2．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位

4、置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB＝3.以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上(　C　)A．1和2之间　　B．2和3之间C．3和4之间　　D．4和5之间3．利用如图4×4的方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数和－.解：面积为8平方单位的正方形的边长为，是直角边长为2,2的两个直角三角形的斜边长，画图如下：　　4、课本P2725、课本P2858五、课堂小结：本节课主要学习

5、利用勾股定理表示无理数，同学们熟练掌握并应用。六、作业布置1、课本P1110、112、练习册