（精品教育）加权平均数

《（精品教育）加权平均数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、20.1.1平均数井陉陉山中学仇彦纲一、学习目标1.理解加权平均数的意义； 2.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念．二、学习重点、难点会用加权平均数、组中值进行计算。三、教法学法：四环节自主探究、小组合作）四、教学过程环节一：【复习与引入】：平均数、加权平均数都是算术平均数。【设计意图】加深对“加权平均数”、平均数的分类的理解。承上启下引出新知。环节二：【课堂探究、合作提升】1.（个人）新知热身赛引出新知1问题1：问题1如果我和王老师想来本校应聘数学教师，请大家计算我们

2、的平均成绩，判断应该录用谁呢？（放映幻灯片……）5分钟后展示各个小组结果，并让代表陈述理由。【设计意图】引出“加权平均数”的常用写法。帮助理解两个公式的关系.通过对解决问题方法的讨论，引出一般公式，为下一步与加权平均数进行比较，加深印象与理解．2.一般公式化【设计意图】通过对解决问题方法的讨论，引出一般常用公式，为下一步与学过的加权平均数公式进行比较，加深印象与理解．3．活学活用，决策制定问题2：如果学校想招一名管理能力较强的老师加强学校管理，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？（投影）（教学、管理、创新、教研

3、的成绩按照1:5:3:1的比确定．（请各组评委公布第二次结果。）【设计意图】通过体会学校的人员能力的侧重点的不同，适当选择“权”，进而求加权平均数中，权的重要性。问题3如果该校想招一名教学能力极强的一线教师任教，则应该录取谁？教学、管理、创新、教研的成绩按照3:2:2:3的比确定．（请各评委公布第三次结果。）4.进一步理解并运用求加权平均数。一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．环节三：新知运用，巩固提问（投影）问题1一次演讲比赛中，评委按演讲内容占5

4、0％、演 讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综 合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好． 组间竞赛利用组中值求加权平均数问题2为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.01cm）．试求各组的组中值？0　2　4　6　8　10　12　14　40　50　60　70　80　90　频数周长/cm【设计意图】加深对组中值的理解与运用。使学生通过计算、发现、思考、讨论……一系列的学习，理解组中值的意义和作用。通过师生、

5、生生辨析，初步体会组中值在求加权平均数在统计学中的重要地位．环节四：【归纳小结，反思优化】（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平． （2）权的作用（意义）是什么？ 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平（权衡轻重或分量的大小）。 （3）权的三种表现形式： 频数、比例、百分比【设计意图】【设计意图】新知识的巩固与提高，学以致用。发现：随着目的的不同，频数分布直方表信息的展示灵活确定组中值，求出加权平均数。

6、进一步体会何时利用组中值；组中值在统计学中对以后的数据分析，如：反映“平均水平”、“集中趋势”、“重要程度”等方面起到的不可忽视的作用。环节五：【检测提高与课后作业】1、必做p12112、选作p1226环节六：【（教与学）后反思】板书设计1、加权平均数：（公式）（略）2、加权平均数的作用3、权的意义和作用4、组中值：——各组实际数据（平均水平）组中值求法：（x上限+x下限）/2频数：——对应组中值的权利用组中值求加权平均数