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1、浅谈初中数学选择题之解法澄迈县新吴学校李孙南选择题作为当今试题的一个重要组成部分，它在历年中考试题命题中的分值约占三分之一。而近几年中考命题的难度控制在0.60左右,试题按难度分为容易题、中等题和较难题，这3种试题所占分值之比约为7:2:lo选择题的题型特点是以考查初中数学基础知识、基本技能和基本方法为主，它考查的知识面广，有效地考查学生的概念是否清楚、思维是否敏捷、推理是否正确、判断是否准确等综合能力。选择题是由条件和备选结论组成的。它分为单项选择和多项选择题型两大类，但对于数学科选择题，只属于单项选择题。单项选题中的备选结论有四个选项
2、，且仅有一个是正确的，其余备选支都属迷惑支。在迷惑支中汇集了审题错误、概念错误、推理错误、计算错误等。如果题干不是完全陈述句，那么题干加上正确的选择支，就构成了一个真命题；而题干加上错误的选择支，构成的是假命题，错误的选择支也叫迷惑支，解选择题的过程就是通过分析、判断、推理排除迷惑支，得出正确选项的过程.因此，在解题过程中如何发挥快捷、正确的解题方法呢？结合我多年教学经验，现设计出解选择题的解法有：直接法、定义法、间接法、综合法等。丄「置接求解对照法：一般是直接从题设出发，通过严密的推理,准确的运算，得出止确的结论，然后与备选结论对照选择
3、答案。下面举例说明：例1、若a、B是方程x2-3x-5=0的两个根，贝Ija2+2f32-3f3的值是()。思路a2+2P2-33=a2+P2+P2-3P=(a+B)2-2aB+B(P-3)注意到a+B=3,aB=—5,B—3=—a可算得a2+2P2-33的值是24,选(B)。例2、数5-V3的整数部分为x,小数部分为y。则2亡一(y3+y-3)的值为()。A)2(B)-2(C)2-6V3(D)2+6馆思路分析：由已知条件可知x=3,y=5—V3—x=2—V3丄=2+VJ,y+丄=4yy因此，2x3-(y3+y-3)=2x3—(y3+y-
4、3)=2x3y—=2故选(A)o丄)y-)[y(y—y.(y+丄)yj_21例3、已知△ABC三个内角度数的比ZA：=1：2：3如果C=m则b?=(ZB：ZCm2z思路分析：已知条件有ZA=30°ZB=60°ZA=30°则ZA所对的直角边a〜2ZB所对的直角边为b,则b2=c2-a2=m2—(A)Im2(B)Im2(D)(汀故选(A)例4、已知x=V3+V2,y=V3一V2A、1B、3C、5思路分析，由己知条件x=V3+V2,因此，Z+£=xyxy=(巧+忑)2+(巧—血)2(V3+V2)(V3—V2)二5+2后+5-2拆10~3^2丄+
5、兰的值为:10y=V3—V2D、=10故选(D)例5若半径为3,5的两个圆相切，则它们的圆心距为()A.2B・8C・2或8D・1或4思路分析：本题可采用“宜接求解对照法”・由已知条件可知：两圆相切分为内切和外切，当两圆内切时，它们的圆心距为：5—3=2,当两圆外切时，它们的圆心距为：3+5=8.故选(C)二、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法例］、(2005,杭州,3分)已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过()A.第一、二、三象限；B.第一、二、四象限C第二、三、四象限；D
6、.第一、三、四象限思路分析：本题可采用“定义法”・因为y随x的增大而减小，所以k<0.因此必过笫二、四象限，而一k>0・所以图象与y轴相交在止半轴上，所以图象过第一、二、四象限.故选(B)例2、•点P(m,2)与点Q(1,-n)关于y轴对称，则m,n的值分别是()A.1,2B.—1,2C・1,—2I).—1,-2思路分析：由已知条件有：m=l,-n=2贝ll：m=1,n=-2故选(C)三、间接法。间接法解选择题类型中常用的方法中可分为以下三种：K代入法。就是将备选结论逐一代入检验，找出正确的答案。它的优点是比直接法解选择题省吋、省力、准确
7、性高。举例如下：621例1、方程兀丙—WR+口的解是()10(A)%=亍(B)x=3(C)x=±3(D)x=±7思路分析：先分析观察，将x=3代入适合，再x=—3代入也适合，故选(C)O例2、若AABC的三边长分别为整数，周长为11,且一边长为4,则这个三角形的最大边长()。(A)7(B)6(C)5(D)4思路分析：①若最大边为7,7+4=11,两边长就已等于周长显然不行；②若最大边为6,且有一边为4,则另一边只能为1,1、4、6无法构成三角形；①若最大边为5,且有一边为4,周长为11,则第三边必为2,可以找到最大边，无需再考虑4的情况。
8、故选（C）O2、排除法：根据题设条件和有关知识，从4个答案屮，排除3个答案,根据答案的唯一性，从而确定止确的答案，这种方法也称为剔除法或淘汰法或筛选法。通过严密的推理，排除迷惑支，选择止确结论
