（精品教育）4.1等可能性

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1、九年级数学上4.1等可能性导学案学习目标：1．会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）；2．理解等可能的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．学习重点：理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．学习难点：理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果．学习过程：一、学前准备：　　1.（1）什么样的事件是随机事件？举例说明.　　（2）我们学过哪几种事件呢？　　（3）如何表示事件发生可能性大小？　　2.小明抛掷一枚硬币.　　（1）落地后有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？　　（2）每次试验有几

2、个结果出现？每次试验有没有其它结果出现？　　（3）每个结果出现机会均等吗？为什么？小结:在上面的试验中，所有可能发生的结果有________个，它们都是事件，每次试验有且只有其中______个结果出现。根据随机试验结果的______性，每个结果出现的机会是均等的，那么，这两个事件的发生是二.合作探究：问题1：玩抛掷硬币的游戏抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后有多少个可能的结果？它们都是随机事件吗？问题2：每次试验有几个结果出现？会同时出现两个结果吗？问题3：每个结果出现的机会均等吗？为什么？　实验1：一只不透明的袋子中装有10个球，分别标有0、1、2···、8、9这个号码，这些球除号码外都相同.

3、搅匀后从袋中任意取出1个球.讨论：1、取出1号球与取出8号球的可能性一样吗？2、这个试验会出现哪些可能的结果？有多少？3、它们都是随机事件吗？这些结果出现的可能性一样吗？4、每次试验会出现几个结果？实验2：转动如图所示的转盘一次，当转盘停止时，指针指向转盘的位置。1、这个试验所有可能发生的结果有多少个？2、每个结果的发生是随机的吗？3、每次试验有几个结果发生？4、每个结果出现的机会均等吗？议一议：上面的抛硬币与摸球、转转盘等试验有何共同特点？　　提示（从以下几个方面考虑）：1、以上每个试验可能发生的结果至少有多少个？2、每个结果的发生是随机的吗？3、每次试验有几个结果发生？4、每个结果出现的

4、机会均等吗？三、新知探究归纳：　设一个试验的所有可能发生的结果有n（n≥2）个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.四：例题精讲　例1.在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？例2.一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。小明说：摸到的球不是白球就是红球，所以摸到白球与摸到红球是等可能的.小丽说：摸到每一个球

5、的可能性相同，而红球有2个，白球只有1个，所以摸到红球的可能性大.谁的说法正确？为什么？五、思考与探索一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1～12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次，朝上一面的数：会是哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？是奇数与是偶数是等可能的吗？为什么？是4的整数倍与是6的整数倍是等可能的吗？为什么？六、小结与思考通过学习，你知道一个试验所有可能产生的结果无论是有限个，还是无限个，试验结果具有等可能性的条件是什么吗？七、拓展延伸1、转动如图的转盘，动画演示：（1）当转盘停止转动后指针落在哪种颜色区域上的可能性最大？落在哪种颜色区域上的可能性最小？猜一猜（2

6、）全班同学轮流转动转盘，当转盘停止转动时，记下指针所落区域，并填写下表。试验结果划记频数频率指针落在红色区域指针落在黄色区域指针落在绿色区域指针落在白色区域2、有4根木棒，它们的长度分别是2cm、3cm、4cm、5cm。从中任取3根，会有哪些可能的结果？是等可能的吗？八、作业布置：习题4.1第1，3．