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《【优化指导】高中数学（基础预习课堂探究达标训练）81正弦定理第2课时湘教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时正弦定理的应用课前•預习导学K^：QIA^YlJXII)A()XlJE学习目标重点难点1.会利用正弦定理及具变形判断三角形的形状;2.能利用三角形的血积公式解决有关问题；3.能利用止•弦定理及其各种变形解决一些综合问题.垂点：判断三角形的形状；难点：利用止弦定理及其各种变形解决综合问题；疑点：止弦定理的灵活运用.磁❽导引：：：：：：：：：：：：：：：：：1.利川正弦定理判断三如形形状预习交流1利用正弦定理判断三角形形状，主要有哪些思路？2.三角形面积公式的应用预习交流2三角形面枳公式5*=弟加让C与公式
2、臼・九（力”为底边臼上的高）有什么内在联系？预习交流3在中，•面积S=j^sinC与数量积CX・岳有何关系？伺修感恪：：：：：：：：：：：：：：：：：在预习中述有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案：Xh「预习交流1：提示：一•是利用正弦定理的变形：sin〃=乔sin〃=元，sin（=丽擀角转化为边，然厉通过边之间的•关系判断形状；二是利用正眩定理变形：曰=2斤sin/,〃=2斤sinB,c=2胚in。将边转化为角，通过分析角Z间的关系确定形状.预习交流2：提示：爭
3、实上力尸力sinC,作出三角形底边臼上的高，在冇•角三角形中，利川正弦函数容易得出这一结•论.预习交流3：提示：由数量积定义知CA・CB=&bcosC,所以S=—absLnCCA•CB关系密切，可以互求.课堂•令作撵笼KETANGHEZUOTANJIU逋建导学：：：：：：：：：：：：：：：：：一、利用正弦定理判断三角形形状•活动与探究❶'在厶ABC^,若d=bcosC,试判断三角形的形状.思路分析：将已知条件中的边日，力利用止弦定理转化为角，然后利用两角和的止弦公式并结合三角形的内角和定理进行判断.9迂移勒克用
4、1.祁△初C中，a=2bcosC,则这个三角形一定是().A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形0.等腰或直角三角形2・在中，若恥osB=bcosA,则的形状是()・A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形昭师点»-•].判断三角形的形状，就是根据题目条件，分析其是否是等腰三角形、直角三角形、等边三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等.bsinB2.利用正弦定理判断三角形形状的方法之一是化边为角，走三角变形之路，常用的转化方式有：①心2斤sinA*2斤sin尸2斤si
5、nG②^黑走代数变形之路，常用的转化sin彳_asinBbsinCcsinCc3.利用正弦定理判断三角形形状的方法之•二是化角为边,bcs*1n方式有：①sinA~sinBpsinC~^®—二、三角形面积公式的应用•活动与探宛❷在△昇腮中，若4=3聶,cosS△瘀=4筋，则力=思路分析：先山cosC的值求出sinC的值，然后选择面积公式S△磁=£臼方sinC代入可求得力的大小.用在△昇腮中，若臼=1,b=弋,〃=120°,则△力〃C的面积筹于.(©师点津…1.三角形的血积公式为％=*〃sinC=^bcsinA=
6、^csinB,给出三角形的两边及其夹角，可求三角形的血积，反过来，给111三角形的血积，利用上述公式也可求得相应的边或角.2.求三角形的而积时，应根据已知条件选择合适的计算方法，以便减少一些不必要的讣算，使计算结果更加准确.三、正弦定理的综合应用•活动与探丸❸在中，已知曰，b,c分别为内角/I,B,C的对边，若b=2a,Z?=J+60°,则M=思路分析：山b=2a根据止弦定理转化为角A与〃的止弦之间的关系，然后山〃=/1+60°消去〃，得到关于的关系式，再利用三角函数的知识求得角儿9迂移勒克用1.在△初C中，7
7、7=60°,最大边与最小边之比为(a/3+D：2,贝IJ最大角为()・A.45°B.60°C.75°D.90°2.在任意中,求证：自(sin/?—sin6)+方(sinQ—sinA)+c(sinJ—sin")=0.(召师点津，••在利川正弦定理解决三角形问题时，一方面要注意边与角的互化，另一方面还要注意三角函数相应知识的运用.1.在△磁中,sinA=sinB+sinCf则△磁为().A.直角三角形B.等腰总角三角形C.等边三角形D.等腰三角形1.在△力宛中，力〃=6,力=30°,〃=120°,则的而积为（）.A
8、.9B.18C.9^3D.18^3c...sinAcosBcosCA4uz、2.若=,则）•abcA.等边三角形B.等腰三角形C.有一个内角为30°的直角三角形D.有一个内角为30°的等艘三角形3.在中，若寸^$=2力sinJ,则〃=.4.在△/!%中，若71=60°,Q.AB・AC=6,则的面积等于倒®收获：：：：：：：：：：：：：：：：：提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的
