【高优指导】2017版高考数学一轮复习第二章函数5函数的单调性与最值考点规范练文

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1、考点规范练5函数的单调性与最值」考点规范练A册第4页基础巩固组1.给定函数:⑦②r=lo(卅1),③戸％-1/,@>2兮1，其中在区间(0,1)上递减的函数的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④答案:B解析:画出四个函数图像,可知②③正确.故选B.2.若函数y=ax与尸-在(0,+8)上都是减少的，则y=ax「+bx在(0「8)上()A.是增加的B.是减少的C.先增后减D.先减后增答案:B解析:因为函数厂数与尸-在(0,+8)上都是减少的，所以Z?<0,则y=ax+bx图像的对称轴方程^--<0.故y=ax+bx在(0,+◎上是减少的，选B.3.(2015贵阳质检)定义在R上的函数代

2、x)的图像关于直线x丸对称，且/U)在(—,2)上是增加的,则()A.A-l)r(3)C.f(-l)=f(3)D.AO)-A3)答案：A訥析:依题意得A3)-Al),n-1d<2,于是由函数心)在(9,2)上是增加的得A-1)<7、⑴寸(3).4.“函数fd)在［0,1］上单调”是“函数在［0,1］上有最大值”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析:函数在［0,1］上单调，则函数代方在［0,1］上有最人值;而函数在［0,1］上有最人值，则在［0,1］上不一定单调，故选B.5.已知两数f{x)二在R上是增加的,则实数a的

3、取值范围是()A.(1,TB.［4,8)C.(4,8)D.(1,8)［导学号32470412］答案:B解析：由f(方在R上是增加的，则有解得4W臼<8.6.(2015河南洛阳统考)已知函数满足£3寸(兀-劝，且当圧时，尤则()A.A1)<7*(2)

4、［导学号324704131答案：D诂析：由f3=心-方，得f(2)=f(jt-2),A3)=f(n-3),由f(x)nx得函数在上是增加的，乂Y兀-3

5、.若有ta)二gib,则b的取值范围为()A.［2—,2+］B.(2-,2十)C.［1,3］D.仃，3)答案：B解析：的值域为（-1,^）,由-用何ZHV-1解得2Yb<2+.1.（2015黑龙江牡丹江刀考）设函数fd）定义在实数集上，它的图像关于直线尸1对称,H.当心1时，则（）A.ff>f,即f>f>f.2.函数f3司勺递增区间与值域相同,则实数///的取值为（）A.-2B.2C.

6、-1D.1答案:B解析：」也mx-ni-1=-{x~ni）'TWT,・：N2,・・・fg的值域为［2,T,:X递减y=~{x-ni）2-1的减区间为S,+◎,・・・f3的增区间为［刃,+今.由条件知m23.函数fd）#［1,2］上的值域为.答案：解析：：丁3=2-在［1,2］上是增加的,・：/*（劝皿寸（2）君/'（力母寸（1）=1・・：/*（0的值域是.4.（2015福建厦门质检）函数/U）二-log2（卅2）在区间［-1,1］上的最人值为.答案：3解析：由于尸在R上递减，尸log2（卅2）在［T,1］上递增，所以/V）在［T,1］上递减，故/V）在［T,1］上的最人值为/（-D-3.5

7、.若函数fCr）=（Q0,且必1）的值域是［4,心），则实数臼的取值范围是.答案：（1,2］解析：："当/W2时，fx）e［4,十呵，•:当x〉2时,3打og/的值域为［4,十呵的了集.・：解得1aW2.能力提升组6.（2015南昌模拟）设/U）表示x也与丹3卅2中的鮫大者，则f3的最小值为（）A.OB.2C.-D.不存在答案:A解析:在同一•坐标系屮画出函数y二x也和y=x*3卅2的图像，由/'（劝表示卅2与x+3卅2屮的较人者,可得产3的图像，求tx）的最小值即求最低点的纵坐标，由图吋得，当x=-2时，函数于'（/）有最小值0,故选A.7.已知函数£3諾存在k使得函数f3的值域是［

8、0,2］,则实数a的取值范围是（）A.［,*8）B.C.（0,］D.{2}［导学号324704151答案:B解析：当a=2时,f{x）=#-3卅2,W2,f（2）=28不合题意,排除A,D;当日却寸，TWa,・：&W,当侶时，-lWx«lr<2,・：log2