（精品教育）1.1.1命题

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1、1.1.1命题A组：一、选择题1．下列语句中是命题的是(　B　)A．周期函数的和是周期函数吗？B．sin45°＝1C．x2＋2x－1>0D．梯形是不是平面图形呢？2．下列语句是命题的是(　A　)①三角形内角和等于180°；②2>3；③一个数不是正数就是负数；④x>2；⑤这座山真险啊！A．①②③B．①③④C．①②⑤D．②③⑤3．下列命题中，是真命题的是(　D　)A．{x∈R

2、x2＋1＝0}不是空集B．若x2＝1，则x＝1C．空集是任何集合的真子集D．x2－5x＝0的根是自然数4．已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：①M的元素都不是

3、P的元素；②M中有不属于P的元素；③M中有P的元素；④M中元素不都是P的元素．其中真命题的个数为(　B　)A．1B．2C．3D．45．命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是(　C　)A．这个数能被2整除B．这个数能被3整除C．这个数既能被2整除，也能被3整除D．这个数是6的倍数6．在空间中，下列命题正确的是(　D　)A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行二、填空题7．下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②四条边相等的四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④若ac

4、2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是________．8．命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是____________________，结论q是________________________________________________________________________．9．下列语句是命题的是________．①求证是无理数；②x2＋4x＋4≥0；③你是高一的学生吗？④一个正数不是素数就是合数；⑤若x∈R，则x2＋4x＋7>0.参考答案：1．B　[A、D是疑问句，不是命题，C中语句不能判断真假．]2．A　[④中语句不能判断真假，⑤中

5、语句为感叹句，不能作为命题．]3．D　[A中方程在实数范围内无解，故是假命题；B中若x2＝1，则x＝±1，故B是假命题；因空集是任何非空集合的真子集，故C是假命题；所以选D.]4．B　[命题②④为真命题．]5．C　[命题可改写为：如果一个数是6的倍数，那么这个数既能被2整除，也能被3整除．]6．D7．①④解析　①④是真命题，②四条边相等的四边形也可以是菱形，③平行四边形不是梯形．8．若一个函数是奇函数　这个函数的图象关于原点对称9．②④⑤解析　①③不是命题，①是祈使句，③是疑问句．而②④⑤是命题，其中④是假命题，如正数既不是素数也不是合数，②⑤是真命题，x2＋

6、4x＋4＝(x＋2)2≥0恒成立，x2＋4x＋7＝(x＋2)2＋3>0恒成立．B组：1．判断下列命题的真假：(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，则a＋b≠c＋d；(2)对任意的x∈N，都有x3>x2成立；(3)若m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆．解　(1)假命题．反例：1≠4,5≠2，而1＋5＝4＋2.(2)假命题．反例：当x＝0时，x3>x2不成立．(3)真命题．∵m>1⇒Δ＝4－4m<0，∴方程x2－2x＋m＝0无实数根．(4)假命题．因为不共线的三点确定一个圆．2．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，

7、并判断真假．(1)偶数能被2整除．(2)当m>时，mx2－x＋1＝0无实根．解　(1)若一个数是偶数，则这个数能被2整除，真命题．(2)若m>，则mx2－x＋1＝0无实数根，真命题．C组：1、设有两个命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q:4x2+4(m-2)x+1=0(xR)无实根，求使p为真命题同时q也为真命题的m的取值范围。（答：2