(精品教育)1.1.1命题

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1、1.1.1命题A组:一、选择题1.下列语句中是命题的是( B )A.周期函数的和是周期函数吗?B.sin45°=1C.x2+2x-1>0D.梯形是不是平面图形呢?2.下列语句是命题的是( A )①三角形内角和等于180°;②2>3;③一个数不是正数就是负数;④x>2;⑤这座山真险啊!A.①②③B.①③④C.①②⑤D.②③⑤3.下列命题中,是真命题的是( D )A.{x∈R

2、x2+1=0}不是空集B.若x2=1,则x=1C.空集是任何集合的真子集D.x2-5x=0的根是自然数4.已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,那么下列命题:①M的元素都不是

3、P的元素;②M中有不属于P的元素;③M中有P的元素;④M中元素不都是P的元素.其中真命题的个数为( B )A.1B.2C.3D.45.命题“6的倍数既能被2整除,也能被3整除”的结论是( C )A.这个数能被2整除B.这个数能被3整除C.这个数既能被2整除,也能被3整除D.这个数是6的倍数6.在空间中,下列命题正确的是( D )A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行二、填空题7.下列命题:①若xy=1,则x,y互为倒数;②四条边相等的四边形是正方形;③平行四边形是梯形;④若ac

4、2>bc2,则a>b.其中真命题的序号是________.8.命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是____________________,结论q是________________________________________________________________________.9.下列语句是命题的是________.①求证是无理数;②x2+4x+4≥0;③你是高一的学生吗?④一个正数不是素数就是合数;⑤若x∈R,则x2+4x+7>0.参考答案:1.B [A、D是疑问句,不是命题,C中语句不能判断真假.]2.A [④中语句不能判断真假,⑤中

5、语句为感叹句,不能作为命题.]3.D [A中方程在实数范围内无解,故是假命题;B中若x2=1,则x=±1,故B是假命题;因空集是任何非空集合的真子集,故C是假命题;所以选D.]4.B [命题②④为真命题.]5.C [命题可改写为:如果一个数是6的倍数,那么这个数既能被2整除,也能被3整除.]6.D7.①④解析 ①④是真命题,②四条边相等的四边形也可以是菱形,③平行四边形不是梯形.8.若一个函数是奇函数 这个函数的图象关于原点对称9.②④⑤解析 ①③不是命题,①是祈使句,③是疑问句.而②④⑤是命题,其中④是假命题,如正数既不是素数也不是合数,②⑤是真命题,x2+

6、4x+4=(x+2)2≥0恒成立,x2+4x+7=(x+2)2+3>0恒成立.B组:1.判断下列命题的真假:(1)已知a,b,c,d∈R,若a≠c,b≠d,则a+b≠c+d;(2)对任意的x∈N,都有x3>x2成立;(3)若m>1,则方程x2-2x+m=0无实数根;(4)存在一个三角形没有外接圆.解 (1)假命题.反例:1≠4,5≠2,而1+5=4+2.(2)假命题.反例:当x=0时,x3>x2不成立.(3)真命题.∵m>1⇒Δ=4-4m<0,∴方程x2-2x+m=0无实数根.(4)假命题.因为不共线的三点确定一个圆.2.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,

7、并判断真假.(1)偶数能被2整除.(2)当m>时,mx2-x+1=0无实根.解 (1)若一个数是偶数,则这个数能被2整除,真命题.(2)若m>,则mx2-x+1=0无实数根,真命题.C组:1、设有两个命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:4x2+4(m-2)x+1=0(xR)无实根,求使p为真命题同时q也为真命题的m的取值范围。(答:2

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