欣赏数学美论文

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1、欣赏数学美论文摘要：数学中的美，不是以艺术家所用的色彩、线条、旋律等形象语言表现出来，而是把口然规律抽象成一些概念、定理或公式，并通过演绎而构成一幅现实世界与理想空间的完美图像。众所周知，数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化中极为重要的组成部分。她不但有智育的功能，也有其美育的功能。数学美深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。一、和谐美数论大师赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机是以下的公式：n4=1-13+15—,这个

2、公式实在美极了，奇数1、3、5、…这样的组合可以给出，对于一个数学家来说，此公式正如一幅美丽图画或风景。欧拉公式：ein=-l,曾获得“最美的数学定理”称号。欧拉建立了在他那个时代，数学中最重要的儿个常数Z间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。与欧拉公式有关的棣美弗-欧拉公式是cos0+isin9=ei0(1)。这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数一一三角函数与指数函数紧密地结合起来了。对他们的结合，人们始则惊诧，继而赞叹一一确是“天作之合”，因为，由他们的结合能派生出许多美的，有用的结论來。二、对称美在古代“对称”

3、一词的含义是“和谐”、“美观”。事实上，译自希腊语的这个词，原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形屮,最美的是圆形。圆是屮心对称圆形圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形一一任何一条直径都是它的对称轴。其中，B为磁场强度，E为电场强度，C为光速。这个方程中B与E是对称的，麦克斯韦用纯数学的方法从这些方程中推导出可能存在的电磁波，这种电磁波后来被赫芝发现，由此可得电场与磁场的统一性。对称美的形式很多，对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的，人们对于对称美的追求是自然的

4、、朴素的。如格点对称，十四世纪在西班牙的格拉那达的阿尔汉姆拉宫，存在所有的格点对称，而1924年才证明出格点对称的种类。三、简洁美爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：V-E+F=2,堪称“简单美”的典范。世间的多面休有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数6、棱数E、面数F,都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面

5、体的共同特性，能不令人惊叹不已？rti她还可派生出许多同样美妙的东西。女口：平面图的点数6、边数E、区域数F满足V-E+F二2,这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式。由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用。在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。四、奇异美全世界有很大影响的两份杂志曾联合邀请全世界的数学家们评选“近50年的最佳数学问题”，其中有一道相当简单的问题：有哪些分数abbc,不合理地把b约去得到ac,结果却是对的？经过一种简单计算，可以找到四个

6、分数：1664,2665,1995,4998。这个问题涉及到“运算谬误，结果正确”的歪打正着，在给人惊喜之余，不也展现一种奇异美吗。人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度的不同，它们的轨道可能是椭圆、双曲线或抛物线，这几种曲线的定义如下：到定点距离与它到定直线的距离Z比是常数e的点的轨迹，当e〈l时，形成的是椭圆.当e〉l时，形成的是双曲线.当e二1时，形成的是抛物线.常数e由0.999变为1、变为0.001,相差很小，形成的却是形状、性质完全不同的曲线。而这儿种曲线乂完全可看作不同的平面截圆锥面所得到的截线。椭圆与正弦曲线会有什么

7、联系吗？做一个实验，把厚纸卷儿次，做成一个圆筒。斜割这一圆筒成两部分。如果不拆开圆筒，那么截面将是椭圆，如果拆开圆筒，切口形成的即是止弦曲线。这其中的玄妙是不是很奇异、很美。五、统一美数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，经历了无数次坎坷，范围不断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断地增大。那么，人们自然想到能否再把复数的概念继续推广。数学的发展是逐步统一的过程。统一的目的也正如希而伯特所说的：“追求更有力的工具和更简单的方法”。爱因斯坦一生的梦想就是追求宇宙统一的理论。他用简洁的表达式E=mc2揭示了自然界中质能关系

8、,这不能不说是一件统一的艺术品。但他还是没有完成统一的梦想。人类在不断探寻着纷繁复杂的世界，又在不断地用统一的观点认识世界，宇宙没有尽头，统一美也需要永远的追求。数学中的美，不是以艺术家所用的色彩、线条、旋律等形象语言表现出来，而是把自然规律抽象成