浅议小学数学中解决问题的策略

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1、浅议小学数学中解决问题的策暁《义务教育数学课程标准》屮提出：能探索出解决问题的冇效方法,并试图寻找其他方法。数学教材中也指出：人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的。其意义在于提出解决问题策略的重要性。解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想，它是为了实现解题目标而采取的指导方针。事实上，学生在解决问题时，总是有意无意地使用一定的解决问题的策略，从所用的策略可以看出其数学思维水平和解决问题的强弱。青岛版数学教材非常重视解决问题策略的教学，鼓励学生在解决问题中采用多样化的解决策略。在这套教材中，小学数学常用的问题解决策略主要有：一、画图法小学生的思维正处在从具

2、体形象到抽象的过渡阶段，画图是必耍的方法。关于画图的作用，主要从三个方面进行了归纳：1.画图可以帮助我们列举出所有的情况例如，提供星期五菜谱，英中有蔬菜和水果两种，蔬菜是豆角和菠菜两种，水果有葡萄、苹果和梨三种，要求：i份盒饭含一种蔬菜和一种水果。这个问题可以通过画图列举出所有的搭配方法。2.画图能帮助我们直观地理解所学内容比如十进制、分数的意义和运算以及变化的量之间的关系。如果呈现时间与速度之间关系的图像，要求学生说出公共汽车从一站到另一站行驶的时间与速度之间的关系，通过图像会一冃了然。1.画图能帮助我们分析数量之间的关系比如两个变量Z间的关系、应用题中的数量关

3、系。例如，在五年级数学上册“分数的混合运算”中，我们经常会接触到这样的问题：第十届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了两倍，第二天的成交量是多少？这时学牛画的图可以有效地帮助解决问题。二、列表法列表也是重要的解决问题的策略。列表可以将问题中的各要素条理化，找到数量关系；或通过一一列举，将所有情况有序地写出來。关于列表的作用，主要从两个方面进行了归纳：1•列表可以帮助我们整理信息，进行推理例如，在教学中曾出现过这样的问题：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜

4、欢航模。我们可以画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。2.列表能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律如，在学习正比例和反比例知识中，当一个量发生变化时，另一个量也会随着发生变化，我们可以用列表呈现两个变量Z间存在的关系。三、猜想与尝试法尝试法即通过观察，根据原有知识，不断试误，最后解决问题。如:填写除法竖式里的空格。在五年级数学下册“圆柱和圆锥”单元中，是通过类比长方体、正方体的体积公式从而猜想圆柱的体积计算方法，然后对猜想进行验证。实际上，归纳、类比是获取猜想的重耍方式。比较典型的是五年级数学上册数学应用中“猜想与尝试”中的鸡兔同笼问题，鸡兔同笼原來是用

5、假设法去解，但这套教材并没有将重点放在具体的解上，而是放在解决问题策略的学习上，体现了“猜想与尝试”的解决问题的重要策略，并运用列表的形式加以呈现。学生可以通过逐一列举所有可能的情况，并对这些情况分别进行检验，最终得到问题的结果；也可以在检验中加以调整，如果“发现腿数还差得很多，多增加些兔子”，又如从一半开始检验（假设有一半是鸡）。这部分内容不仅使学生学习解决问题的重要策略，还培养学生対数的感觉和估计的能力，使学生经历建立假设、检验假设的过程，发展自己的判断能力。四、从特例开始寻找规律这种策略体现了数学中把复杂问题转化为简单问题的“退”的思路。著名数学家华罗庚说：

6、“善于'退'，足够地'退'，退到原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍！”在问题复杂时，我们可以退一步去考查它最简单的情形，由最简单问题解决的方法，推广至较复杂的问题的情形，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。例如：五年级数学上册有一个问题：五（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？事实上这个情境具有代表性，如计算握手次数等，学生都可以利用这一策略加以解决。五、逻辑推理法逻辑推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，随着儿童学握比较复杂的知识经验和语法结构而逐渐发展起来。如，小红比小军高，小军比小玲低，小玲

7、比小红高，谁最高谁最低？六、动手操作法例如，在教学五年级数学上册“长方体的认识”时，在学生初步认识了生活中的长方体后，学生自己动手，用土豆或萝卜切出一个长方体。教师可引导学生，用刀垂直切土豆或萝卜得到一个面，再切第二刀得到两个面、一条棱，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点，依此类推。学生在切的过程中，既锻炼了动手操作的能力，又是一种长方体特征的提前渗透，起到了巧切土豆或萝卜妙引思路，以此引导学生发现特征，总结出长方体的特征。学生通过动手操作，对大量的感性材料加以分析、综合、抽象概括。抓住事物本质的特征，形成牢固的概念。总之，解决问题活动的价值不只是获得具体问题的

8、解，更重耍