浅谈初中及高中数学有效衔接

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1、浅谈初中及高中数学有效衔接［关键词］高中数学;概念;差距高中数学从本质上说是一种变量数学。小学数学主体内容是算术，运算的最终目标是求运算的结果，即求值。初中数学主体内容是方程，方程是逆运算过程，方程的最终目标是求方程的根。高中数学主体内容是函数，函数最终目标也是求它的结果，即值域。小学、初中数学更多体现了是一种常量数学，计算能力强的学生一般就学得好。函数体现了高中数学的变量思想，而函数的动静结合，数形结合方法贯穿了高中数学的始终，光计算能力强对高中数学远远不够，这也是很多初中数学学得好的同学到高中却听不懂

2、高中课，跟不上高中课的原因。高中数学的第一部分内容就是函数，可以说高中数学学得不好，一定是从函数开始的。初中与高中数学鸿沟主要体现在二个方面：—、初中、高中函数概念的定义不同初中定义:函数是一种变化过程。在一个变化过程中，自变量x在变，另一变量y跟着在变，这一变化过程叫函数。高中定义:函数是一种对应过程。设A、B是两个集合，如果按照对应法则f,对于集合A中任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,在这一过程叫做集合A到集合B的映射。如果A、B是非空数集,则这个映射叫A到B的函数,记作y=f(x)0其

3、中原象集合A叫定义域，象的集合叫值域。高中定义是一种数学符号语言，比初中文字描述性语言要准确得多，但也难懂得多。克服这个差距的方法是在初中定义与高中定义之间搭建一个台阶，引入第三个定义：函数是一种运算过程。定义域A中的每一个x都拿出来,经过对应法则f的运算，得到唯一结果f(x),记为y=f(x),这些运算结果叫函数值或y值,把这些运算结果放在一起形成一个集合B,集合B叫值域，这一运算过程叫函数。显而易见函数也是一种求值过程，如y=3x-1,当x=1时,y=3x1-1=2,这是一个小学算术过程，得到定点(1

4、,2),定义域R内所有x都经过这样运算，就得到无数个定点，这些定点的集合叫函数图像。函数运算过程包含了无数个算术过程。当已知结果y时，反过来求x,这就转化为方程，如:3x-1=0o当x不停经过对应法则f的运算时，也就不停算出结果y。这一运算过程也就是初中函数定义所说的变化过程。在这一过程中变量x、y的对应点(x、y)是动点，所以函数图像可以看成是动点的轨迹。当定义域A中的任何一个x代入时，都得到唯一结果Y值,y值反过来与x对应，这也就是高中定义所说的对应过程。第三个定义紧紧扣住运算，符合学生思维习惯，当然

5、容易被学生理解。二、数学与高中数学差距体现在常量与变量，动与静的不同初中数学是一种常量数学，是一种静态数学。高中数学是一种变量数学，是一种动态数学。克服它们之间差别是用三种语言讲数学，讲一种学生听得懂的数学。这三种语言是数学符号语言、文字语言、图形语言。如果高中每一节课教师都坚持用三种语言讲课，学生一定会更容易接受，课堂上三种语言是连接初中与高中鸿沟第二个阶梯。游览了几年各省市高考题之后，有一个感悟:课改之后高中数学课,教师更难教了，学生更难学了。考查范围老教材内容没有减少，新教材内容在高考中比重却占了一

6、半，如果用老讲法，在标准课时内,教学任务就不一定能完成。对老教材内容，教师应对策略是紧扣住课程标准，教师要站得高,要讲思想、讲整体，初、高中数学也应作为一个整体讲，要讲统一的数学，不能讲杂了，讲偏了,高考老教材内容明显要比以前更具思想性，但没有偏题。新教材要讲通讲透，教师要占有高度，但也不求偏，求难，求杂。高考试题中函数那几道题非常明显，每一道题都是几个知识点结合，考查的是函数思想，是函数整体。收稿日期:2010-08-10°（编辑/刘佳）