小学数学“图形的测量”教学探析

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1、小学数学“图形的测量”教学探析摘要：测量的过程是实践活动的过程，当学生投身于整个“测量”过程时，他们会学到有关测量的许多知识；进一步认识测量的实际意义，体会测量单位的重要性；进一步熟悉测量公式，并能将这些公式合理地加以应用；积累测量经验，提高动手操作和解决实际问题等方面的能力。关键词：小学数学教学图形测量测量方法“测量”一直是小学几何课程的重要内容，随着新课程的实施，教师对这部分内容有了新的理解，开始重视建立测量单位的必要性，注重单位的实际意义，重视估测及其在现实生活中的作用，同时鼓励学生在测量过程屮，根

2、据实际问题选择合适的测量方法和工具。我认为，教学屮应该侧重从以下两方面培养学生动手操作和解决实际问题等方面的能力。一、探索基本图形的周长、向积、体积公式，并能应用公式解决实际问题。掌握基木图形的周长、面积和体积公式，仍然是图形测量内容的重要方面，但教学不能将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题。实际上，对基木图形周长、面积和体积公式的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，而且对于学生认识图形的特征和图形间的相互关系，体会重要的数学思想，发展空间观念也大有好处。下面以圆的

3、面积为例说明以上想法。对这部分内容，教材的基本处理方式一般是将圆等分为若干个扇形，然后将这些扇形“拼成”近似的平行四边形，分的份数越多，越接近平行四边形。接着，引导学生分析圆的周长和半径与平行四边形的底和高的关系，由此推导出圆的面积公式。那么，学生是如何探索圆的面积的呢？下面看一个教学片段。上课伊始，我就给了学生比较大的探索空间，鼓励学生自己尝试解决圆的面积的问题。下面是学生的做法：(1)圆中“得到”一个内接正方形。学生：如图1,我们把圆形内部折出一个正方形，这个正方形的面积可以求岀，但是不知道多余的四个

4、图形的面积怎么求。(2)圆中画小方格。学生：如图2,我们在圆的内部画出很多小方格，中间的小方格好数出来，但是旁边不满一格的不知怎么办。(3)教材中的方法。仔细分析学生的不同想法，不难发现它们不仅有趣，而且都蕴涵了重要的思想一一化曲为直(或以直代曲)。即处理曲边图形的测量，要将它转化为直边图形。但是要用“直”代替“曲”的话，就要细分很多段，这样用“直”代替“曲”的误差才不会太大。这就是为什么教材上要设计将圆等分为若干个扇形，也就是极限的思想。再看学生的想法。第一个想法，无论学生用圆内接正四边形，还是圆外切正

5、四边形，都是想用“直”代替“曲”，学生注意到了圆的对称性，所以选择正四边形。由于太具有挑战性了，因此学生感到困难。我们可以引导学生进一步思考剩下的四块曲边形像什么图形，像不像三角形？能不能用三角形代替它？剩下的类似三角形的曲边能不能再用小的三角形代替？这实际上就是用圆内接正多边形不断逼近圆，即刘徽的割圆术。其实,学生的想法与教材上的方法是一致的，教材也是在“割圆”。为了讣学生更好地体会，教材把圆割成小扇形后，将这些小扇形重新拼摆。第二个想法是画方格。学生这种想法应该来自对面积测量意义的理解，就是要数面积单

6、位的个数。这种想法是最原始的，但同时也是最有价值的。如果小方格再细分，与圆的面积就会更接近。学牛的想法中，既有对面积测量的本质认识，乂有以直代曲的思想，当然这个方法在小学阶段没有办法得到圆的面积公式。有的教师考虑到小学生的认识发展规律，认为在小学阶段，学生只要知道同圆的面积公式就可以了，不需要经丿力探索过程。在这点上也许无需达成共识，但鼓励学生经历基本图形的周长、面积、体积等的计算方法的探索过程，还是重要的。二、探索不规则图形及物体的测量方法对图形测量方法的学习，不能仅仅停留在规则图形上，还应探索不规则图

7、形及物体的测量方法。实际上，在这些探索活动中，学生不仅进一步加深了对测量（如面积、体积）意义的理解，还初步体验了重要的思想方法。不规则图形的面积可以用方格纸覆盖近似测量。例如，学生可以尝试佔计自己鞋印的面积。他们可以在鞋印上画正方形格子，计算鞋印覆盖住的整方格数，由此得到鞋印面积的不足近似值；再计算被鞋印接触过的所有方格数，由此得到鞋印面积的过剩近似值，鞋印的实际面积介于二者之间。学生还可能认识到方格分得越细，不足近似值和过剩近似值越接近，这种认识实际上蕴涵了微积分的基本思想。学生还可以探索如何测量不规则

8、物体（如土豆）的体积等一系列生活中的问题。在这些测量活动中，学生可以综合应用生活经验、数学知识、其他学科的知识，经过观察、操作、推理、交流，提高解决实际问题的能力及数学思考的能力。总之，当投身于整个测量实践活动过程中，学生会学到有关测量的许多知识；进一步认识测量的实际意义，体会测量单位的重耍性;进一步熟悉测量公式，并能将这些公式合理地加以应用；积累测量经验，提高动手操作和解决实际问题等方面的能力。