关于高中数学拓展问题教学探析

《关于高中数学拓展问题教学探析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、关于高中数学拓展问题教学探析俗话说“问题是数学的心脏”，解决数学问题是高中学生数学学习的主要内容，这也是教师考查学生学习效果的重要途径.事实上，在高中数学课程中，解题教学是决定教学成败的关键•但由于学生的学习经历有限，题海战术并不能保证学生记住全部问题类型的解题方式，但也不能因此就让学生缺乏练习•因此，最好的方法就是以最少的原题，拓展出最多的问题，让学生适当地对原习题进行深层次的探索，挖掘出更深刻的结论，起到举一反三、触类旁通的效果.1.通过一般化拓展问题所谓的一般化，其实就是让学生从个别认识上升到普遍的认识，从考虑单一的对象到考虑多组对象的转变•落实

2、到教学中，就是要尽可能地把局部、特殊的数学问题转换为整体、普遍的数学问题•其实，一般化方法早就被数学教育家波利亚称为'‘获得发现的伟大源泉”•笔者认为，把数学问题进行引申拓展，最终实现“做一题，解一类”的目的，是高中数学教师教学的目标之一.例1求证：19941995>19951994.思考分析一般来说，学生如果没有进行更多的思考，就会按照第一直觉，直接从具体数字入手，但是在这过程中,部分学生会发现难以证明•那么作为教师，在教学中要如何指导学习进行解题呢？以一般化的思路导入，是最恰当不过的•首先，引导学生将解题思路拓展，跳出原有就题目解题目的思维，进而退

3、到最基本的情形，然后再逐步归纳，不难得出：nn+l$(n+1)n(n^N且n±3)・那么，通过数学归纳法，即可以证明此一般性命题的正确性，接着据此求证特殊性命题，结果就迎刃而解了.此外，教师还可以引导学生进行进一步的一般化探索，如经过分析论证，我们还可以得到更为一般的结论：当a>b>e时，abO)都相交，夹在它们之间的两线段长相等.拓展2一直线与双曲线x2[]a2-y2[]b2=l及双曲线x2[]a2-y2[]b2=X(X>0)都相交，夹在它们之间的两线段长相等.这道题的特殊情况在于：与双曲线x2[]a2-y2[]b2=l相交的任一直线夹在双曲线及其渐

4、近线之间的两线段长相等.拓展3一直线与抛物线y2二2px(p>0)及其抛物线y2二2p(x-a),(xER)都相交，夹在它们之间的两线段长相等.通过上述类比拓展，学生能够从一个角度看到更多的问题，能够从一道题目中认识到命题者的出题意图，这就为日后的学习奠定了良好的基础.3•通过变换命题条件拓展问题其实，只要认真观察就会发现，同一知识点的命题，往往是通过变换结论或者条件的方式，达到题目多样化的结果.而变换命题的条件，就是把特殊化的条件放宽到一般化的条件，而保持结论不变•举个简单的例子，把正三角形变为等腰三角形，进而又变为任意三角形，将线段的中点变为线段上

5、的任意点等•此外，还有些题目是通过在原有条件的基础上附加一些限制性条件.例3假如6个人站成一排，共有多少种排法？(A66=720)此时，可以通过增加限定条件的方式来拓展问题：拓展16人站成一排，甲站在排头，乙站在排尾，共有多少种排法？(A11A44A11=24)拓展2甲、乙、丙三人各站在指定位置上，有多少种排法？(A11A11AHA33=36)4.结语学习，是一个不断拓展深入的过程•在高中数学学习中,学生也应该不断地拓展自己发现问题、分析问题、解决问题的能力，而教师作为教学的引导者，更需要通过有效的教学指导，引导学生在某一个问题或者某一类问题上，不断地

6、探索研究，最终能够实现以点代面、举一反三的教学效果，全面提高课堂教学的效率，提升学生探索问题的能力.