创新初中数学解题思路策略探析

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1、创新初中数学解题思路策略探析摘要：数学课堂教学中应唤起学生的创新意识，使之想创造。激发学生创新兴趣，把握好学生思维发展的特点，采取切实有效的途径培养创新意识。而数学解题的策略是突出解决问题的基本思路和一般方法，对问题进行正确的分析和判断，自觉调控解题行为。关键词：初中数学；解题思路；创新加涅说：“学习者被置于（和发现自己处于）一个问题情境中，他们回忆先前已掌握的规则以试图找出一个'答案在进行这样的一个思维过程中，学习者会尝试许多假设并检验它们的可应用性。当他们找到一个适合这一情境的规则的特定联合的时候，他们不仅仅'解决了这个问题'，而且也学会了某些新的东

2、西。”他认为这些新学会的东西是一种“高级规则”，它使学习者能解决相似类型的其他问题。一、基本知识的储备是创新解题思路的前提数学教学的目的是要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，基础知识和基本技能是学生进一步掌握知识的阶梯，是培养创新思维的前提，是提高学生学习能力的基础，更是创新思维的沃土。因此，教学中教师必须加强基础知识和基本技能的教学，并从不同角度、不同层面去努力实现。只有在学生掌握了一定知识的基础上才可能有创新。有些数学问题可能涉及到多个概念，需要运用多个公式。这样，解决起来一般会很费力气，需要学生有充足的知识准备。如果知识没学好，解决过程极有可能

3、会出现''卡壳”的情况。所以在面对一个数学问题的时候，必须确认自己已经掌握了与该问题相联系的知识(包括一些概念和规律)，只有在准备好了相关的知识后，解答才有可能进行下去。二、在对概念和规律的应用中寻找解题思路学生若想获取一些问题解决的策略，最好的途径是在对概念和规律的应用中进行。这是因为在概念形成和规律获得的过程中存在直接或间接的问题解决活动。问题解决也是一个产生新的学习的过程。在数学教学中只有合理安排教学，才能达到发散学生思维，提高学生学习积极性、灵活性、独创性的目的。笔者曾听了一节有关对称的习题课，授课教师在复习了直线方程的五种形式、直线垂直平行的条

4、件及中点坐标公式之后，分析了点关于点的对称点、点关于直线的对称点之后,以这样一个例题展开了直线关于点的对称直线问题。已知直线1：2x-y+l=0,求其关于点P(-4,2)对称的直线方程。学生经过积极的讨论思考之后，得到了两种解法。解法一：在直线1上取两点A、B,分别求其关于点P的对称点C、D,再利用直线方程两点式即可求得直线方程。解法二：画出图形，利用数形结合的方法可知，所求直线与已知直线是互相平行的，故而可得直线斜率，再在直线1上取一点M,求其关于点P的对称点N,可利用直线方程的点斜式求出直线方程。在得到这两种解法之后，教师又问有没有其他的解法，学生没

5、有回应。该教师于是给出了解法三：根据对称可知，点P到两直线的距离相等，在解法二的基础上，利用点到直线的距离公式可得直线方程。解法四：在直线上任取一点(x,y),则其关于点P(-4,2)的对称点(-8-x,4-y)在直线1上。这是一道典型的一题多解的问题，解法一、二、三、四都很好地解决了该问题。但是据笔者观察，班级的大多数学生对于解法一和二，都能很好地掌握理解，而对于解法三和四，尤其是解法四，更多地流露出一种茫然的神色。因为他们还没有学到点到直线的距离公式和相关点法求方程。三、在质疑中培养学生的创新思维善于发现和提出问题是一个人具有创造性潜力的重要标志。爱

6、因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”“质疑”是开启创新之门的钥匙。初中学生对身边的事物充满了好奇与幻想，他们爱提很多的问题，解释他们所看到的一切，而这些心理因素正是培养学生创新精神的基础。以对“每隔几分”与'‘每几分”意思探讨为例，提问：“每隔几分”与“每几分”意思相同吗？从本义理解：“隔”在《现代汉语词典》中有两个义项：1.间隔，距离；2•遮断，阻隔。可见这两个义项中都含有“断”"不相连”的意思。在日常生活中我们说“每隔一天写一篇日记”是理解为1号写了日记，3号再写，中间断开1天，而不是理解为1号上午8时写了日记，隔1天24小时，2号上

7、午8时又写日记，也就是'‘每隔一天写一篇日记”与'‘每2天写一篇日记”意思相同。那么记数单位是“天”时这样理解，记数单位是“小时”或“分”“秒”……更小的单位时，笔者以为也应这样理解。“1路车7：00发车，每隔7分再发车”理解为第一次发车与第二次发车之间断开7分，而不包括两个指定时间在内，与之断开计算。所以，'‘每隔7分”与'‘每8分”意思相同。笔者认为，教材不管是“每隔几分”还是“每几分”都有是用数学知识解决日常生活中遇到的问题，因而在解决时应尊重社会中约定俗成的理解，依据生活经验，将“每隔几分”与'‘每几分”区分开来，把''隔”统一理解为不包括两个指

8、定时间在内更合适。数学源于现实，寓于现实，而又用于现实，学生在学校中所学的数学知