作图题举例教学设计示例

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1、作图题举例教学设计示例　　　　作图题举例　　　　一、教学目标　　　　1．使学生知道什么是作图题并掌握解作图题的一般步骤．　　　　2．使学生学会利用基本作图解较简单的三角形作图题．　　　　3．使学生掌握比较复杂的作图的分析方法(归结为利用基本作图)．　　　　二、教学重点和难点　　　　1．重点：根据全等三角形的判定准确地作出符合条件的三角　　　　2．难点：作图的分析会用几何语言书写作图步骤．　　　　三、教学方法　　　　启发引导学生动手作图通过作图举例的学习对学生进行美育教育．　　　　四、教学过程　　　　(一)复

2、习练习　　　　复习五种基本作图并用尺规分别进行五种基本作图　　　　(二)新课讲解　　　　学过基本作图后以后作图中遇到基本作图的地方写作法时不必重复作图的详细过程只用一句话概括叙述就可以了．五个基本作图可叙述如下：(1)作线段××=××；　　　　(2)作∠×××=∠×××；　　　　(3)作××(射线)平分∠×××；　　　　(4)过点×作××⊥××垂足为点×；　　　　(5)作线段××的垂直平分线××．　　　　例1已知两边及其夹角求作三角形．　　　　这是一个文字作图题应引导学生分析已知、求作内容把文字叙述的条件画

3、成图形使其具体化．但注意不得写成已知边a、b只能写成已知线段a、b因为三角形还没有作出来尚不存在边．还要强调求作的写法是先写作什么图　　　　形再写该图形应满足什么条件．对于写出的作法要让学生说明这种作法为什么是正确的．　　　　已知：∠α线段a、b如图367．　　　　求作：△ABC使∠A=∠αAB=aAC=b．　　　　分析：要作符合条件的△ABC可以先作∠A=∠α这样就确定了顶点A的位置．根据条件AB=aAC=b所以分别在∠A的两边上截取AB=aAC=b就可以确定所求作的三角形的另外两个顶点的位置连结BC即得

4、所求作的三角形．　　　　作法(略)．　　　　作符合要求的三角形关键是根据条件先后确定三角形的三个顶点的位置．几何作图题在几何学中要求按照已知条件利用尺规作出符合条件的图形的题叫做几何作图题．这是几何题的三大类型(证明题、计算题、作图题)之一它在几何学乃至生产实践中有着重要的地位与作用是美化生活的基础．几何作图题不同于一般的画图题它不仅规定工具只限用直尺(不带刻度)和圆规而且每一步作图必须有理有据不能随便画．　　　　一般几何作图题应有下面几个步骤：已知、求作、作法、证明．比较复杂的作图题在作图之前可作分析有时

5、还要对作图的结果进行讨论．目前我们只要求写出已知、求作、作法三个步骤．最后要指出所作的图形．　　　　在几何作图题中要反复应用5个基本作图作法中不需要重述基本作图过程．　　　　例2已知底边a底边上的高h求作等腰三角形．　　　　分析：要作出符合条件的等腰三角形可以先作出底边BC=a就可以确定B、C两点的位置．怎样确定顶点A的位置呢我们可以先任意画一个等腰三角形并作底边上的高．容易看出等腰三角形底边上的高把等腰三角形分成两个全等的直角三角形．可见等腰三角形底边上的高垂直平分底边所以点A在线段BC的垂直平分线上且点

6、A到BC的距离就是h．　　　　也可让学生说出已知、求作、作法教师板书并画图然后让学生说明为什么这样的作法是正确的即如何证明所作出的三角形就是符合条件的三角形．　　　　已知、求作、作法、证明略．　　　　上面两个例子都是利用基本作图作三角形仿照上面的方法还可以完成下列一些三角形作图：已知三边作三角形已知两角及其夹边作三角形已知一直角及斜边作直角三角形已知一腰和底边长作等腰三角形等．　　　　小结：　　　　(1)作符合要求的三角形关键是确定三角形三个顶点的位置．　　　　(2)对于比较复杂的作图题常常要经过严格的分析

7、才能找到作图的根据和方法．　　　　(三)练习　　　　教材P．63中练习1．2．　　　　(四)作业　　　　例1例2再让学生在作业本上做一遍；　　　　教材P．64中习题3．5；A组9、10、11、12．　　　　(五)思考题　　　　教材P．65中三等分角．　　　　(六)板书设计　　　　教学设计示例　　　　一、素质教育目标　　　　（一）知识教学点　　　　1．掌握：什么样的项是同类项．　　　　2．了解：了解同类项可以合并．　　　　3．应用：会合并同类项会利用合并同类项的知识解决一些实际问题．　　　　（二）能力训练点　

8、　　　通过例题的讲解与训练使学生熟练进行同类项的合并．　　　　（三）德育渗透点　　　　通过由数的加减推广到同类项的合并可以培养学生由特殊到一般的思维规律．　　　　（四）美育渗透点　　　　通过合并同类项学生们能明显地感觉出数学的简洁美．　　　　二、学法引导　　　　1．教学方法：采用引导发现法引导学生从已有的知识和生活经验出发提出问题与学生共同探索以调动学生求知的积极性．　　　　2．学生学法：练习→同类项→练习巩固