“举一反三”在数学教学中的创新运用

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1、〃举一反三"在数学教学中的创新运用■中学数学论文〃举一反三〃在数学教学中的创新运用江西宜春第三中学熊¥昆在新的课程标准要求下”高中数学教学有了全新的方向,学生需要具备一走的主动性，而教师则逐渐变成辅导者和引导者的角色。高中数学的教学与初中小学都有着较大的差异，它对学生的自主学习提岀了更高的要求，学生需要在学习过程中通过自身的揣摩和思考来解决问题，掌握触类旁通的领悟能力，才能达到新课程标准所要求的目标。〃举一反三〃的教学方式可以为学生在通往自主学习、提升学习效率的道路上提供启发。〃举一反三〃的优势与特点高中数

2、学教学所涉及到的内容多数来源于现实生活的需要,其知识又可以反过来作用于现实生活,解决一些实际的问题。从学生的角度来说，应当利用好这样的思路，在学习中举一反三地在理论与实践之间进行切换，发现新问题，解决新问题,最终实现知识的融会贯通，有效提升学生学习知识的效率和速度。在解决问题的过程中学生经常会碰到不同类型的相似困难，如果学生在学习过程中能够灵活运用〃举一反三〃的思想，就可以大大缩短解决同一类问题的时间，提升解决问题的效率，也提升解决问题能力。二、高中数学教学〃举一反三〃的创新运用在高中数学教学课程中的平面函

3、数对称性问题的学习中,学生往往会对平面坐标内多变的函数形式产生疑惑，坐标内的对称不仅包括点跟点、点跟线，还涵盖了线与线之间的多种变化形式，从前往后一步一步深入，全面总结阶梯规律和重点知识,需要利用举一反三的方式。例如求出方程3x・4y+5二0表示的直线在坐标系内关于x轴对称的直线方程。一般来说，采用最传统的方式是先在该直线上找出任意的两个点，求岀该两个点关于x对称的两个对应点，然后求岀这两个对称点所连成的直线方程，最终求得的直线的方程形式为3x+4y+5二0。此方法虽然可以稳妥地解决题目中要求的问题，但实际

4、上整个解题过程很繁琐，学生很难一步一步地直接记住并灵活应用。这时，教师可以摸索出一个固定的阶梯规律，让学生们在遇到相同类型的题目时能够立即从脑海中调出来。在这道题目中，深入地思考以后可以明显地看出这样一个规律：最终的方程与原始的方程相比较，x和y的系数一个相同而一个相反，也就是将x的系数保持不变，y的系数改为相反数，就可以直接得出最终的结果。同样的，在面临解决关于y轴对称时可以参照以上的方法，将x和y进行相反方式的操作。这样举一反三地进行学习与归纳总结以后,学生在解决这类基本问题时基本可以做到游刃有余了。上

5、述解决问题的方法同样可以进一步举一反三,延伸到曲线方程的解决当中来。假设M(x,y)是函数f(x,y)关于x轴对称直线上的任意一个点,那么其关于X轴的对称点就为(X,-y),从而就有f(xz-y)=0,这样就可以得到求任意函数曲线关于x轴对称的方程。经过举一反三，教师可以引导学生将这种方法将对象从点延伸到直线最终拓展到曲线中，总结岀统一快速的解决方式，大大提升了学生运用的速度，也保证了做题的准确性。总的来说，运用举一反三的教学思路，提升了学生学习效率和成绩。这种方式可以有效激发学生的积极性和兴趣，培养自主学

6、习能力，对于学习更多的知识具有启发式的帮助。举一反三是新课标要求下的高效教学方法之一，给新的教学方式提供了理念，相信随着教学工作者的不断摸索，还会有更多的教学思路岀现，促使现今阶段的高中数学教学质量提升。参考文献：［1］田志强•高中数学〃举一反三"案例实践［几小作家选刊(教学交流),2013⑺.［2］范粤.高中数学〃举一反三〃案例实践［几速写算(教育教学硏究),2013(24).卩］王志军•回归课本，举一反三从课本原题说起［J］・中学课程辅导(教学研究),20匚(7).［4］陈小琴浅论数学学习中的〃举一反三

7、〃思想［J］科教导刊,2011(34).［5］孟秀.数学教育中的举一反三［J］.新课程•中学,2012,(10).