基于刚性图的移动车辆队形控制技术研究

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1、济南大学毕业答辩基于刚性图的移动车辆队形控制技术研究答辩人：陈立指导老师：张远概述研究背景：移动车辆的编队控制是目前国内外研究的热门课题，也是研究其他协调合作问题的基础。研究意义：移动车辆之间保持一定的队形可以有效地完成任务，缩短执行任务的时间提高系统的工作效率，提高鲁棒性等优点。研究目标：在研究刚性理论的基础理论和现有编队控制技术后，提出一种基于刚性图的移动车辆编队控制技术,从而满足编队当中对敏感变化日益增加的要求研究框架首先，剖析一些有关刚性理论知识的基本概念，给出移动车辆编队的定义，以及各种有关编队控制技术的研究与总结。其次，在极小化刚性的理论基础上，用刚性矩阵来验证移动车辆编队是否为极

2、小化刚性编队以及得到一些与之相关的结论。再次，我们提出如何建立一个一般刚性的移动车辆编队，同时从直观法，Laman条件和Henneberg作图法，刚性测试算法对移动车辆编队的一般刚性进行验证。最后，总结全文，得出结论并对基于刚性图的移动车辆编队控制技术在未来的发展进行了展望。相关概念刚性框架：是指在保持一条边长度不变的情况下，如果不存在从给出图的映射关系的框架通过连续的变形可以得到另外一种框架的情况（灵活框架）。移动车辆编队：将每一移动车辆看成框架上一点，n辆移动车辆组成的n个顶点集合V={v1,v2,…,vn}，这n个点之间通过m条边将他们连接起来，记为Fv研究方法与创新研究方法：在本论文中

3、采用的主要是文献研究法和探索性研究法研究创新：1）理论与将刚性编队技术相结合2）用刚性矩阵来验证框架的刚性研究工具在一般的情况下一个移动车辆编队的框架映射空间可以用下面的式子表示：对上式的映射点求导后，就有下面的式子：通过上式可以验证编队是否为极小化刚性编队，但为了验证过程的简洁性，我们都是采用刚性矩阵来验证的。Henneberg作图（一次增加一个顶点）从一条边开始增加一新顶点类型1：增加两条与两个旧顶点相连的新边类型2：增加三条与三个旧顶点相连的新边，删除一条三旧顶点中的一条边刚性矩阵结论1：如果一个移动车辆编队的框架是极小化刚性的，那么编队它是刚性的。（相反不一定成立）结论2：如果一个图有

4、一个极小化刚性框架，那么它所有的一般框架都是刚性的结论3：一个图在2维空间是一般、最低限度的刚性当且仅当它有2n-3条边和它拥有k个顶点子图的边不超过2k-3条。结论4：每个Laman图都含有一种Henneberg作图法结论5：用Henneberg作图法构建的图是Laman图证明：通过归纳，假设当前的图G是拥有n个顶点，2n-3条边的Laman图。类型1：增加节点x类型2：增加顶点x并且用边a，b，c与图相连1)如果边a，b，c不是全部被包括的话，有2(k-1)-3条边。2)如果边a，b，c全部被包括的话，有2(k-1)-4条边。问题讨论论文在研究的过程中，虽然得到了一些理想的结论，但仍存在一

5、些不足：1）由于对于极小化刚性和一般刚性移动车辆编队在3维以及更高的维数的情况没有涉及到。2）极小化移动车辆编队当中的极小化运动距离范围的界限不是很明确。致谢谢谢！