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1、网络RTK高程精度研究及探究摘要网络RTK(NetworkRTK)技术已日趋成熟，并广泛应用于道路工程中，但网络RTK的高程精度一直颇受争议，本文通过工程实例，对网络RTK高程的校正方法进行了分析与研究，得出网络RTK平面拟合高程在一定的范围内满足四等水准精度要求。关键词GPS,网络RTK高程，拟合校正，精度分析1引言网络RTK系统由基准站网、数据处理中心、数据通信链路和用户部分组成，与传统的单基站RTK技术相比，网络RTK具有操作简便、成本低、精度高、实时性强、覆盖率广等优点。在江苏省正逐步取代传统单基站RTK技术，被越来越多的测量用户所接受。其平面精度已
2、得到业内认可，但高程精度在业内存在广泛争议。本文通过网络RTK技术在某一级公路控制测量中的应用，对网络RTK高程的精度进行了统计、研究与分析。2GPS高程系统及其关系GPS能提供地面点精确的三维坐标值，，其精度可达到10-7量级，但GPS采用的是WGS-84地心坐标系，其高程信息是以椭球面为参考面，这与我国规定的正常高采用的参考面不同，所以研究大地高与正常高之间的转换方法，实现GPS所测得的大地高转换成正常高以方便工程应用，是测绘工作者要解决的一个重要课题，对于未进行大地水准面精化的地区，为了实现GPS高程与正常高之间的转化，满足一般工程需要，可以通过高程拟
3、合的方法实现其转换。2.1正高系统正高系统就是以大地水准面为基准面的高程系统，地面一点的正高就是该点沿铅垂线至大地水准面的距离，用Hg表示。由于其与地壳质量分布及密度密切相关，所以无法将它精确求定。2.2正常高系统它是以似大地水准面为基准面的高程系统，正常高用h表示。我国规定采用正常高系统作为计算高程的统一系统。2.3大地高系统地面点沿法线至椭球面的距离为大地高，用H表示。大地高以参考椭球面为高程基准面。2.4高程系统的转换由于大地水准面与椭球面一般不重合，我们把地面点P沿铅垂线投影到大地水准面P0时，PPO间距离为正高Hg；在将点P0沿法线方向投影到椭球面
4、上得点QO,POQ0间距离称为大地水准面差距N,H=Hg+No似大地水准面与椭球面也不重合，它们之间的髙程差称为高程异常，用乙表示。如图1所示，此时大地高为：H二h+©。在实际的工程应用中，由于区域似大地水准面精化并没有普及，因此，考虑到在范围不大的区域中，高程异常具有一定的几何相关性，所以几何的高程拟合方法仍然有较广泛的应用。GPS高程拟合就是利用这一原理，采用数学方法，求解GPS观测点的正常高(如图1所示)。图1正常高与大地高之间的转换3几种常用的拟合方法和数学模型2.1多项式函数拟合法的数学模型多项式函数拟合法的基本思想是：在小区域GPS网内，将似大地
5、水准面看成曲面或平面，将高程异常M表示为平面坐标(x,y)的函数，通过网中起算点(既进行了GPS测量又进行了几何水准联测的点)已知的高程异常确定测区的似大地水准面形状，求出其余各点的高程异常，然后根据高程异常求出其他点的正常高，其数学模型为乙二f(x,y)+e(1)式中，f(x,y)是拟合的似大地水准面；e是拟合误差。而f(x,y)=aO+alx+a2y+a3x2+a4xy+a5y2+(2)式中，aO,al,a2,a3,a4,a5,为拟合待定参数；x,y为各GPS点的平面坐标。取式(2)中的一、二次项,合并式(1)、式(2)后即得二次曲面拟合模型E=[a0a
6、la2a3a4a5]•；[lxyx2xyy2]T+£(3)取式(2)中的一次项，合并式(1)、式(2)后即得二次平面拟合模型匕二[a0ala2]•；[lxy]T+s(4)每个起算点可组成一个式(3)或式(4),在[£2二min]条件下，解算出ai即可求出网中其余点的高程异常，并利用高程异常公式求出各待定点的正常高h。2.2加权平均值法拟合加权平均值法是根据高程异常值连续渐变的性质。假设有一点A,其四周有ri个高程异常为已知点，各点的高程异常值为，则利用加权平均值法计算点的高程异常的数学模型为：式中：Pi为水准重合点i的权。权函数Pi可以有
7、多种表达形式。采用加权均值法推算未知点的高程异常进行GPS高程转换时，必须使水准重合点沿控制网外围均匀分布，否则不能保证内插点计算结果的可靠性。一般要求一个网中水准重合点的数量要在10个左右。4实例分析3.1工程概况工程位于苏州某县级市，为一级公路设计标准，路线全长16.6公里，总体呈东西走向，根据工程情况，本次在测区布设了32只水准点，间距约500米左右，按《公路勘测规范》四等水准测量要求进行了联测。2.2拟合高程比较曲面拟合校正点数要大于7,平面拟合校正点数大于3即可，因此，平面拟合高程既简单又方便，在工程测量中被广泛地应用。但其精度究竟如何，笔者对平面
8、拟合精度进行了研究分析。选取网中两端、中间3个且分布
