试论增长型实物期权的企业并购决策博弈分析

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1、试论增长型实物期权的企业并购决策博（作者:单位:邮编:）模型中两个企业的决策路径是这样的（图1）oA.B两企业同时决定是否进行第一阶段的先期投入。如果决定在这一阶段投资，则可以在第二阶段继续增加投入，完成并购。只有两阶段投资都完成了，方可获得整个并购项目的收益现金流。如果企业决定了第一阶段投资,而到了第二阶段不投资•则第一阶段的投入将无法收回，同时也不会产生任何现金流人。如果企业第一阶段就决定不投资，则企业也不会产生现金流人，同时也没有资本的投入。另外，在企业第一阶段投资结束以后，企业可以了解到更多的关于并购实施的进展情况•能够对企业第

2、二阶段的投资收益状况的风险情况作一个预期。这里确定模型中用到的一些变量和符号。I代表企业的决策是进行投资.U代表企业的决策是不进行投资。N代表一个自然的选择。两阶段投资的成本分别为II和I2o在好的情况下，两阶段投资进行以后，企业现金流人折现值为Vr;在坏的情况下，两阶段投资进行以后，企业现金流人折现值为Vu。a和两企业投资相互影响的系数。a的意义表示是并购中，当B企业加入竟标，则A企业的收益相比原有独自投资收益减少的比例，a取值范围在0到I之间：取0代表这种并购只能一家企业进行・一旦有另一家企业参与竞争；双方将都没有收益产生，取I则代

3、表项目不存在相互影响，其他企业相类似的并购项目•不影响本企业的收益。表示的意义是A企业决定不投资、而B企业决定投资，投资企业对不投资企业收益产生的影响，即用去乘以另一投资企业所获得的收益得到不投资企业损失掉的收益，为0说明相互之间没有影响，越大说明影响越大。另外，风险中性概率为P;无风险收益率为讨论这种情况下纯战略Nash均衡。由于讨论的前提是项目实施进展顺利，并且达到项目立项之初时的预期，因此是个理想值，至少是大于12的。当足够大时，即，两个企业达到的Nash均衡就是都将选择投资(I,l)o此时双方的均衡价值都为同样的方法，讨论在实施

4、进展不顺利没有成功的情况,得到两个企业在这种情况下第二阶段投资的博弈的标准形式(图3)。讨论这种情况下纯战略Nash均衡。按照项目实施顺利的分析，可以得到各种条件下的均衡。考虑到假设项目实施进展不顺利，并且不能达到项目立项之初时的预期・因此Vu的值将是偏低的，小于第二阶段的投入12,甚至可能会是负数。去除Nash均衡有一些也是不符合实际情况。当Vu偏小的时候，两个企业达到的Nash均衡就是都将选择不投资，双方的均衡价值都为Oo(2)第一阶段一个企业选择了投资，另一个企业没有投资。在此种情况下，由于第一阶段没有投资的企业在第二阶段无法继续

5、进行投资，所以这个企业的战略只能是不投资(U)。另一企业则可以只考虑自己所能获得的价值来决定自己的投资策略。在预期项目进展顺利的情况下•该企业会考虑继续投资第二阶段，得到价值，而此时另一企业却得到价值为；在项目进展不顺利的情况下，该企业则会放弃第二阶段的投资，双方所获价值均为Oo(3)第一阶段两企业均选择不投资。此时两个企业都不能进行第二阶段投资，所获价值都为0,也即没有增长型期权的产生。2.期权价值的计算。现在，我们可以将图1中的博弈树简化成图4的样子。图4中有4个N节点，其中最后一个N节点因为第一阶段双方都没有进行投资，所以此节点的

6、价值恒为Oo前三个N节点都有増长型实物期权的产生。运用二叉树期权定价理论对图4中三个N节点处的增长型实物期权进行定价。二叉树期权定价理论一般的期权定价计算公式是：3•第一阶段博弈。经过上面两步的工作。整个博弈就进一步简化成了一个完全信息下的静态博弈：用博弈的扩展形式来表示。就如图5所示。从上面两个式子可以看出，的临界情况值与风险中性概率P之间的关系是反比例关系，即风险中性概率越大，项目成功的可能性越大，所需要的临界项目收益就越小；相反，如果企业预期项目成功的可能性不大，则需要更多的项目成功后所能得到的收益来补偿。