试论探究性学习过程的设计

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1、试论探究性学习过程的设计探究性学习的教学理念在教学设计中的共同特点是通过恰当的问题，让学生达到孔子所说的：“不愤不启，不伺F不发”的“愤•”“伺旷状态。教师的作用就是通过精心创设问题情境，使学生进入“愤,，('伺旷状态，去尝试、去猜测、去实验、去发现。要注意的是，不同的学习内容进入“愤伺F”状态的方式是不一样的，这就需要教师从学生实际出发，结合具体的教学材料设计不同的问题情境，采用不同的教学方式，让学生真正“跳起来摘挑子”。尝试是探究和创新的开端，是学生自主建构的“兴奋剂”和导航标。有人认为“尝试”学习模式胯基本思路是一先练后讲，先试后导”0如在

2、“韦达定理”的教学中，不少教师是先让学生解一些简单的元二次方程如X”・5x+6二0：3X2_7x+2=0,3x2+5x-2=0,6x2-7x-3=0,并让学生计算这方程的两根Z和一与两根Z积，启发学生由此发现根与系数的关系。这种设计的最大疑惑是：为什么想到要去计算两根之和与两根之积，而不去算两根之弟和两根之商呢'子这种通过简单的计算和形式上的比较，掩盖一了数学思维和知识的探究过程，实质上仍是一种灌输。要注意的是，尝试题最好不要有明显的暗示和单——的思拿住指向，而是要有利于暴露数学思维过程，启迪学生自主建构。于是我们可以先让做如下的尝试题：你能用公

3、式法迅.速求出下列/L题吗？(1》(L5x+6二O,(2)3x2+2x•3：0,(3)已知2x2-5x+c=O一个根是x=3k2,求出另一根与c的值。学生练习后师生一起讨论：公式法适合于解系数都知道的方程的根，对方程(3)则比较麻烦。于是老师乂提出问题：是不是还有什么规律我们没有发现?请大家继续观察、研究求根公式，看看有什么特征？学生在交流中探讨公式的缔构气二b+〜/b2-4ac•,x：—e-b-db2_4ac厶(JZ口确有不寻常之处。据此，老师可启发学生经过一番加、减、乘、除等验算比较，并能发现：X1・I・X2二一ab,XlX2=C~t,而这

4、更显得简捷、和谐，把根与系数紧紧地联系在一起，可作定理用，当然方程(3)也就迎刃而解了。这样的尝试探究，使学生在把教学难点(也是重点)：“为什么要计算Xi+X2,XlX2蕴含于尝试性练习Z中，使学生在探究性学习的过程中自然地体验到知识的发生与建构的过程。二、把探究性学习过程设计成“猜测——探究”的学习过程。波利亚说：“在某些情况下，教猜测比教证明更重要。”牛顿也说•过，没有猜想，就没有伟大的发现。可见，教猜测是发现学习和探究性学习的重要一环。教学中对某些抽象的公式、定理可以创设由特殊到一般的问题系列，让学生进行观察、尝试和猜测，使他们真正感受到探

5、究的艰难和成功的喜悦。如学习互余的两个锐角的正、余弦的关系时，可设计出对如下的系列问题，让学生进行猜测：(1)你育巨比较sin30'、cos30"、sin45"、cos45"、sin600>cos600十t闭辆斗一・［、nnQ(2)你能比较sinl5cosl5'、sin75'、cos75*之间的大小吗?请结合直角三角形图形进行观察、分析，你发现了什么规律？(3)利用上面发现的规律，你能很快判断出sin75'与哪一个锐角的,余弦值相等吗?你能画一个图来说：明这一现象吗7・・(4)能把你的发现用数学语言概括吗?你能证明吗？••课本上是先让学生计算

6、・s〜n30"、cos30'、sin45'、cos45'、sin600>cos60引导学生由sin30~；cos60•等式屮推测出一般结果。这样的教学设计由于问题的指向性太强，具有明显的暗示性，使“发现”变得轻而易举，因而缺乏探究性。而上述系列问题的设计，就很好地把学生的思维从过于明显的问题的指向，改变成为具有较探究性问题的探究，增加了对学生的吸弓I力，让学生体验到猜测这种非逻辑方式的奇妙威力，真正感受到数学智慧的熏陶。三、把探究性学习过程设计成“实验——探究”的学习过程。・。随着人们对数学学习本质的认识不断发生变化，一直隐身于象牙塔之中的数学教

7、学开始脱掉神秘的外衣，走到了学生的生活之中，成了生活的数学、实//,,\验的数学、应用的数学。如学习圆周角时，教师让学生准备好直尺、••量角器等工具，‘给每个学生一张印有局部航图的练习纸，在航海图旁提出问题：“A、B是两座灯塔，在弓形AmB内有暗礁，游艇C在附近海面游戈，问游艇上的导航员盘D何通过观测才能知道游艇没有触礁的危险”。••这是一个富有挑战性的实践问题，学生饶有兴趣地开始测量、探究、讨论，发现尽管在图纸上可通过量出游艇C与圆心O的距离知道是否有危险，但在海面上却难以观测出圆0的位置，到底如何确定游艇C在圆心0外呢?在合作实验中，同学们

8、有耐邑得出这样的结论：在航海中测量角比测量距离方便!由于/A（》易测，当游艇C靠近暗礁区域时，/ACB越来越大，顶点C由圆外到圆内，关键