2019-2020年六年级数学下册 信息窗3 圆柱和圆锥的体积（2）教案 青岛版

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1、2019-2020年六年级数学下册信息窗3圆柱和圆锥的体积（2）教案青岛版一、串联情境唤醒旧知1．谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？2．口答练习：你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？（1）底面半径15厘米，高8厘米。（2）底面直径6米，高18米。【设计意图】通过复习公式，唤起学生的回忆，为下面利用公式解决打下基础。二、巧用公式，解决问题1．出示课后练习第3题。在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎一样粗，横

2、截面周长约是38米。师谈话：你能提出什么问题？生：树干的体积会是多大呢？师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？2．学生独立解答。3．交流算法。4．师生总结解决此类问题的步骤：（1）根据周长求出底面的半径。（2）根据半径求出底面的面积。（3）根据体积公式求出树干的体积。【设计意图】让学生明确已知圆柱底面周长，求圆柱体积的计算方法。三、综合练习，统一公式1．出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。2．交流算法。3．师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？引导发现：体积=底面积×高【设计意图】通过计算，发现长

3、方体、正方体、圆柱体的体积公式可以统一成一个，感受到它们之间的密切联系，有助于提高学生的综合实践能力。四、拓展练习，提高能力1．出示练习第12题。引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。2．出示练习13题。（1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。（2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。3．课后思考：练习第14题。【设计意图】在拓展练习中提高学生的解决实际问题的能力。附送：2019-2020年六年级数学

4、下册信息窗3圆柱和圆锥的体积（3）教案青岛版一、创设情境，提出问题谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？谈话：是啊，今天我们就一起来学习“圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积[设计意图]联系学生熟悉的生活情境，激活学生思维，让学生主动思考，提出问题，有效激发了学生的学

5、习热情和探究欲望。二、猜想验证、研究问题1．引导猜想：谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？[设计意图]让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，既让学生实现了创造性的学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。2．实验验证：①分组实验，验证猜想：谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。课件出示思考题：   通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？    学生分

6、组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。②汇报交流。展示不同的结论：（1）请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。）（2）讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）（3）引导学生自主修

7、正另外两个结论。     ③总结圆锥体积的计算方法：V=Sh④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？[设计意图]让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留给学生创新时空，并通过小组合作交流、共同探讨，初步得出计算圆锥体积的方法，既突出主体地位又培养了创新精神。三、应用公式、解决问题1．判断。①  圆锥的体积等于圆柱体积的。(      )   ②  两个体积相等的等底圆柱和圆锥，  圆锥的高一定是圆柱高的3倍。  (      ) ③

8、  一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。(      )    ④ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的2倍。 (      )    2．求下列各圆锥的体积：a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；b、底面半径是4厘米，高是21厘米；c、底面直径是6