2019-2020年六年级数学下册 信息窗3 圆柱和圆锥的体积(2)教案 青岛版

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1、2019-2020年六年级数学下册信息窗3圆柱和圆锥的体积(2)教案青岛版一、串联情境唤醒旧知1.谈话:同学们,上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题,学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗?计算公式是怎样推出的?2.口答练习:你能借助公式计算下面圆柱的体积吗?(1)底面半径15厘米,高8厘米。(2)底面直径6米,高18米。【设计意图】通过复习公式,唤起学生的回忆,为下面利用公式解决打下基础。二、巧用公式,解决问题1.出示课后练习第3题。在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎一样粗,横

2、截面周长约是38米。师谈话:你能提出什么问题?生:树干的体积会是多大呢?师:知道了树干横截面的周长,该如何求体积呢?2.学生独立解答。3.交流算法。4.师生总结解决此类问题的步骤:(1)根据周长求出底面的半径。(2)根据半径求出底面的面积。(3)根据体积公式求出树干的体积。【设计意图】让学生明确已知圆柱底面周长,求圆柱体积的计算方法。三、综合练习,统一公式1.出示课后练习第10题:计算下面图形的体积。2.交流算法。3.师谈话:你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗?引导发现:体积=底面积×高【设计意图】通过计算,发现长

3、方体、正方体、圆柱体的体积公式可以统一成一个,感受到它们之间的密切联系,有助于提高学生的综合实践能力。四、拓展练习,提高能力1.出示练习第12题。引导学生发现:体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆柱高的3倍。2.出示练习13题。(1)用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长,47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。(2)用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长,62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。3.课后思考:练习第14题。【设计意图】在拓展练习中提高学生的解决实际问题的能力。附送:2019-2020年六年级数学

4、下册信息窗3圆柱和圆锥的体积(3)教案青岛版一、创设情境,提出问题谈话:在炎热的夏季里,同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧!(出示课件),看:超市里正在搞促销活动呢,圆柱形的冰淇淋每个5元,圆锥形的冰淇淋每个2元。(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的)用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢?谈话:要解决这个问题,需要先解决哪些问题?你有什么困难吗?谈话:是啊,今天我们就一起来学习“圆锥的体积”,相信你一定会自己找到答案的。引出课题:圆锥的体积[设计意图]联系学生熟悉的生活情境,激活学生思维,让学生主动思考,提出问题,有效激发了学生的学

5、习热情和探究欲望。二、猜想验证、研究问题1.引导猜想:谈话:请同学们猜测一下,圆锥的体积可能与什么有关系?有怎样的关系?[设计意图]让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测,大胆提出假想,既让学生实现了创造性的学,又激发了学生急于验证假想的探究欲望。2.实验验证:①分组实验,验证猜想:谈话:下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系,解决电脑博士给我们提出的问题。课件出示思考题:   通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系?你们的小组是怎样进行实验的?    学生分

6、组操作实验,教师巡回指导。(其中多数小组的实验材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:沙子等,既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,体积有8倍关系的,也有5倍关系的。)同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果填写在表格中。②汇报交流。展示不同的结论:(1)请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的?(圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。)(2)讨论:哪个小组得出的结论更加科学合理一些?(请他们拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论。)(3)引导学生自主修

7、正另外两个结论。     ③总结圆锥体积的计算方法:V=Sh④回归课前问题:你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗?在练习本上试一试吧。谈话:用10元钱怎样买冰淇淋最合算?说说你是怎样想的?[设计意图]让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题,留给学生创新时空,并通过小组合作交流、共同探讨,初步得出计算圆锥体积的方法,既突出主体地位又培养了创新精神。三、应用公式、解决问题1.判断。①  圆锥的体积等于圆柱体积的。(      )   ②  两个体积相等的等底圆柱和圆锥,  圆锥的高一定是圆柱高的3倍。  (      ) ③

8、  一个圆锥形物体,底面积是 a 平方米,高是 b 米,它的体积是 ab 立方米。(      )    ④ 把一根圆体木头,削成一个最大的圆锥体,削去体积是圆锥体积的2倍。 (      )    2.求下列各圆锥的体积:a、底面面积是7.8平方米,高是1.8米;b、底面半径是4厘米,高是21厘米;c、底面直径是6

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