纸带处理专题分析

《纸带处理专题分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、纟氏带处理专题分析利用打点计时器打出纸带的目的是利用纸带上的点迹来分析物体的运动情况，然而在处理纸带的过程中，学生普遍感到处理起来比较困惑，比较混乱，现在把处理纸带的有关方法汇总如下，以便于大家掌握用纸带分析物体运动的情况这种基本技能.一、逐差法1•相邻逐差法山于物体做匀变速直线运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移之差相等，即Ax=aT2,可解得a二AxT2.例1一打点计时器固定在倾角为9的斜面上，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，打出的纸带的一段如图1所示，纸带上0、1、2、3、4、5、6是按先后顺序打出的计数点，每相邻两个计数点之间还有四个实验

2、点未画出.（1）根据纸带上记录的数据判断小车是做运动.（2）若小车做匀加速运动，则加速度大小a・（3）小车在计数点3所对应的速度大小为v二图1解析（1）xl二6.00cm,x2=16.00cm-6.00cm=10.00cm,x3二30.00cm-16.00cm=14.00cm,x4二4&00cm-30.00cm=18.00,x5二70.00cm-48.00cm=22.00cm,x6二96.00cm-70.00cm二26.00cm.可得：Ax=x2-xl=x3-x2=x4-x3=x5-x4=x6-x5=4.00cm,即相邻的相等时间内的位移之差为常数，所以可以判断

3、物体做的是匀加速直线运动.（2）每相邻两个计数点之间还有四个实验点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,根据匀变速直线运动的推论公式Ax=aT2得，a=AxT2=0.040.12m/s2二4m/s2・（3）根据匀变速直线运动中时间中点时刻的速度等于该过程中的平均速度，所以v二x3+x42T二1.6m/s・例2在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验屮，取一段如图2所示的纸带研究其运动情况•设0点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0・1s,若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点0之间的距离xl为cm,打计数点

4、时物体的瞬时速度为m/s,物体的加速度为m/s2.图2解析根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移Z差相等）得出：xBC-xAB二xAB-xl.解得计数点A与起始点（）之间的距离为xl二4.00cm.根据匀变速直线运动中时间中点时刻的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打计数点“A”时物体的瞬时速度为:vA=O.100.2m/s2=0.50m/s.根据匀变速直线运动的推论公式Ax=aT2得,a=AxT2二0.020.12m/s2=2.00m/s2.2•隔项逐差法从理论上來说，由于物体做匀变速直线运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移之差相等，即Ax=aT2

5、.但在实际的实验过程中不可避免的出现或多或少的误差，造成相邻时间内的位移差测量的并不相等，如果再利用一个Ax求解加速度，偶然误差务必太人，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，如图3纸带上测得连续6个相同的时间间隔T内的位移xl、x2>x3>x4、x5x6,则x4-xl=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-xl)=3alT2,同理，x5~x2=3a2T2,x6~x3=3a3T2,物体的加速度a=al+a2+a33=(x4-xl)+(x5~x2)+(x6~x3)9T2二(x4+x5+x6)-(xl+x2+x3)9T2•由此可以看出，

6、各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，这种方法被称为逐差法•所以利用纸带计算加速度时，应使用逐差法.图3例3某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动•他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到如图4的一条纸带•他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A,第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm、DE长为13.73cm,则打C点时小车的瞬时速度大小为m/s,小车运动的加速度大小为m/s2,AB的距离应为cm.(保

7、留三位冇效数字)图4解析在第一个点下标明A,第六个点下标明第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为*0.02X5s二0.1s.根据匀变速直线运动中时间中点时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，vC二AC+CD+DE4T二0.986m/s.由逐差法可得：a二CE-AC4T2二2.58m/s2.根据逐差相等得，xBC-xAB二xDE-xCD二13.73cm-11.15cm=2.58cm,又因为xBC+xAB二xAC二14.56cm,解得xAB=5.99cm.点评所谓逐差

8、法，就是把测量的数据逐项