收入效应与替代效应

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1、Lecture4替代效应与收入效应中级微观经济学Intermediatemicroeconomics替代效应与收入效应价格效应Hicks方法Slutsky方法几个例子一般化的Slutsky方程价格效应一个商品的价格变化对需求带来的影响——价格效应（priceeffect）替代效应（substitutioneffect）收入效应（incomeeffect）替代效应：由于相对价格的变化而引起的不同消费品之间的消费替代，即消费者会多消费相对便宜的商品。收入效应：由于价格变化带来的实际收入（或购买力）的增加或减少对消费需求的影响。价格效应价格效应有两种方法将价格

2、效应分解成替代效应和收入效应Hicks方法Slutsky方法Hicks方法在名义收入不变的前提下，当一种商品的价格发生变化后，不仅改变了商品间的相对价格，而且改变了消费者的效用水平（或者真实收入水平），从而可以把消费者的反应分解为替代效应和收入效应。这种分解方法称为希克斯分解。UnitsofGoodXUnitsofGoodXUnitsofgoodYI2I1hB1B2fHicks方法gSubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefallQX1QX2SubstitutioneffectQX3IncomeeffectB’1

3、总效应替代效应收入效应UnitsofGoodXUnitsofGoodXUnitsofgoodYI2IhfgUnitsofGoodXUnitsofgoodYSEIEx1（p1,p2,m)x1（p1,p2,u)Hicks方法马歇尔需求包含替代效应和收入效应，其需求曲线会更平坦；希克斯需求只包含替代效应，其需求曲线陡峭一些；问题解析消费x,y两种商品的消费者的效用函数为：U=XY,x,y的价格分别为4，消费者的收入为144。（1）求该消费者的需求及效用水平；（2）若x的价格上升为9，对两种商品的需求有何变化？（3）x的价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者

4、的收入最少应达到多少？（4）求x价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。问题解析（1）约束方程：4x+4y=144y=36-x带入效用函数得：u=xy=x(36-x)=-x2+36x效用极大化的条件为：du/dx=-2x+36=0X=18y=18u=324（2）9x+4y=144x=8Y=18u=144问题解析（3）假设价格变化后要维持当初的效用水平u=324所需的收入为m’,预算约束方程为：9x+4y=m’x=12Y=27m=216x•y=324X1X2A81818U=324BC1227(4)替代效应为-6，收入效应为-4Slutsky方法第一步，控

5、制实际收入的变化，看相对价格变化对消费需求的影响。第二步，控制价格看实际收入变化对消费需求的影响。转动-移动步骤：转动：预算线斜率变化而购买力不变移动：预算线斜率不变而购买力变化转动和移动X1X2CX’1X’2转动后的预算线DE转动移动AB最初预算线初始选择最终选择最终预算线纯替代效应纯替代效应是由相对价格变化而引起的消费需求的变化讨论纯替代效应的时候要控制实际收入变化的影响，即先将这个消费者的收入调整，调整后的收入刚好能够按照新的价格购买原来的消费组合。纯收入效应纯收入效应是由价格变化之后引起的实际收入变化所带来的消费需求的变化讨论纯收入效应的时候

6、要控制相对价格变化的影响，即在控制了替代效应以后，看实际收入变化对消费需求的影响。UnitsofGoodXUnitsofGoodXUnitsofgoodYI2I1hB1B2fIncomeandsubstitutioneffects:SlutskyanalysisI1IgSubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefallQX1QX2SubstitutioneffectQX3IncomeeffectB1aSlutsky方程的推导P1为X1的原价格，P1’为变化后的价格（P2不变）。P1’

7、2=m新预算线：P1’X1’+P2X2’=m替代预算线：P1’X1+P2X2=m’由于价格下降，消费者的实际收入增加：Slutsky方程的推导X1X2Cm=p1’x’1+p2x’2ABm=p1x1+p2x2DEm’=p1’x1+p2x2x’1=x(p’1,p2,m)x1=x(p1,p2,m)X1’’=x(p1’,p2,m’)Slutsky方程的推导纯替代效应：纯收入效应：Slutsky恒等式：斯勒茨基恒等式△x1=x1(p1',m)-x1(p1,m)△x1=△x1s+△x1n=x1(p1',m')-x1(p1,m)+x1(p1',m)-x1(p1',m')或

8、令△x1m=-△x1n=x1(p1',m’)-x1(