电动力学课题论文

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1、1HONGHEUNIVERSITY电动力学论文《2010-2011年秋季学期期中》姓名：李宗敏学号：200802050215学院：理学院班级：08物理二班指导教师：闵琦上课时间：2010年一2011年秋季学期2010-12-26格林函数姓名：李宗敏学号：200802050215学院：理学院班级：08物理二班【摘要】从物理上看，一个数学物理方程是表示一种特定的“场”和产生这种场的“源”之间的关系.例如，热传导方程表示温度场和热源之间的关系，泊松方程表示静电场和电荷分布的关系，等等.这样，当源被分解成很多点源的證加时，如果能设法知道点源产生的场，利用壳加原理,我们可以求出同样边界条件下任

2、意源的场，这种求解数学物理方程的方法就叫格林函数法.而点源产生的场就叫做格林函数[abstract]fromaphysicalpointofview,amathematicalphysicsequationissaidaspecific〃field〃andproducethisfield"therelationshipbetweenthesource".Forexample,heatconductionequationsindicatetemperaturefieldandheatsource,therelationshipbetweenpoissonequationsaidelec

3、trostaticfieldandchargedistributionofrelationships,etc.So,whenarebrokendownintomanynon-pointsourceofsuperposition,ifcantrytoknowthefield,usingpointsourceproducesuperpositionprinciple,wecanworkoutanysameboundaryconditions,thesourceoffieldsolvingmathematicalphysicsequationmethodcalledgreer/sfunct

4、ionapproach・Andpointsourceproducedfieldiscalledthegreen'sfunction【关键字】点电荷；静磁场；函数表示；•微分算符；解析法【正文】简介格林函数法是数学物理方程中一种常用的方法。格林函数Green'sfunction物理学中的一个重要函数在数学物理方法中，格林函数又称为源函数或影响函数，是英国人G.格林于1828年引入的。物理学中单体量子理论所使用的格林函数，其定义稍有扩充。它满足方程：(-)(,,)=(-),其中是单粒子哈密顿量，可以包括外场及杂质势等。单格林函数在无序体系研究中有重要应用，例如用平均矩阵近似、相干势近似求

5、态密度。多体量子理论的格林函数自20世纪60年代以来已成为凝聚态理论研究的有力工具。目前物理当中格林函数常指用于研究大量相互作用粒子组成的体系的多体格林函数。多体格林函数代表某时某地向体系外加一个粒子，又于它时它地出现的儿率振幅。格林函数描写粒子的传播行为，又称为传播子。为了研究多粒子体系在大于绝对零度时的平衡态行为，引入了温度格林函数。由于温度的倒数和虚时间有形式上的对应，温度格林函数也称为虚时间格林函数。为了研究0K的非平衡态行为，［kg2］引入了0K的时间格林函数及闭路格林函数。在量子场论中计算具体物理过程的矩阵元时,也常出现格林函数，其物理意义也是代表粒子传播的儿率振幅。由于

6、多体格林函数二0K时对应于它，所以量子场论屮的费因曼图解法（见费因曼图）也可用于多体格林函数。重正化群方法近十年来也用于凝聚态研究中，例如近藤效应、一维导体。一般格林函数求解方法•稳定问题的格林函数也可以利用静电场类比法得到。•点源问题可以看成接地的导体边界内在+处有一个电量为-£0的点电荷。•边界内部的电场由点电荷与导体中的感应电荷共同产生。•在一些情况下，导体屮所有感应电荷的作用可以用一个设想的等效电荷来代替,该等效电荷称为点电荷的电像。•这种方法称为电像法发展和应用分类格林函数在地震工程学中的应用格林函数在地震工程学中是计算震源机制的函数。根据其发展和应用可以分为以下几类。1.

7、1随机法随机法是将地震动模拟成有限带宽白噪声的一个时间序列，用震源谱代震级、用表示地震波传播效应因子修正谱的形状。对于大地震，震源表达为在一个延伸的断裂面上的剪切位错，断裂面上的滑动空间和时间变化用离散的方法表示。其优点是对于高频段（＞lllz）可以得到满足工程要求的近场地震动估计；缺点是对于低频段（V1Hz）往往估计过高。1.2经验格林函数法经验格林函数法是运用包含断层上一个点源动力学破裂的复杂效应、震源主场地速度结构的不均匀性影响的小震记录來叠加合成较