浅谈线性代数的拓展教学

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1、浅谈线性代数的拓展教学针对线性代数既是基础理论有具有较强的抽象性和难以学习的特点，本文提出线性代数的拓展教学，强调为应用而学，并在应用中学懂的教学理念；举例分析线性代数在口常生活中的应用实例，将常见的数学软件介绍给学生，介绍常用的与线性代数有关的应用软件，可以提高学生的创造能用力，提高计算能力。线性代数拓展教学数学软件一、线性代数的地位与特点在我国高等院校的授课计划中，线性代数是一门是非常重要的基础理论课，另外，线性代数还具有很强的逻辑性与抽象性。线性代数能够培养学生的抽象思维能力和计算能力，同时线性代数还能够培养学生运用数学知识来解决实际

2、问题的能力，能够培养学生在经济管理、工程技术、图论、数字图像处理等诸多领域冇着广泛的应用。一般情况下关于线性代数授课教学，大多数老师都是按照授课人纲讲授定义、引理和定理，再运用定理求解与Z相对应的数值例题。这种授课教学方法使得学生很难深入理解定义、引理和定理的内涵与外延，更难做到知识点的扩展、应用和融会贯通。在这种情况下，学生仅能学握如何解决习题，但不能发挥学生的主观能动性，更不能提高学生的创新能力。另外，上述的授课教学方式不能讣学生感受到线性代数的定义、定理等在现实生活中的应用，同时，机械、枯燥单调的计算步骤更会让学生们失去学习的兴趣，这

3、样一来高等院校也就失去了开设线性代数这门课的意义。所以，我们在教学过程中教授线性代数时应该更注重它的应用性，强调线性代数作为一种工具为其他学科服务，为生活服务。结合多年的教学经验，作者认为在线性代数的教学中应该强调为应用而学，并在应用中学懂的教学理念；在理论授课的同时加强实例引导和应用的教学方式帮助学生理解定义和定理，这样不但可以保证教学质量，还可以提高学生的学习兴趣和创新能力。二、线性代数的拓展教学俗话说兴趣是最大的老师，线性代数的概念抽象，逻辑性强，学生很难体会到其现实意义，学生学习起來很难提起兴趣。针对这种情况，在教学过程中尽可能地举

4、一些生活中典型的例子对实际问题进行讨论分析，引导学牛通过实际问题将其本质抽象出来。1•线性代数在经济中的投入产出综合平衡数学模型中的应用投入产出是一种用来全面分析某个经济系统内各部门的消耗（投入）及产品的生产（产出）Z间数量依存关系的数学模型。投入产出模型主要通过投入产出表及平衡方程组來描述。投入产出分析是通过编制投入产出表来实现的。比如，利用投入产出深入分析国民经济屮的基本比例（结构）关系，宏观经济屮的重要比例关系冇：两大部类的比例、农轻重的比例、产业结构、投资与消费比例等。2•线性代数在运筹管理中的应用运筹管理中线性规划、对偶规划、整数

5、规划、运输模型、动态规划、贮存理论、排队理论、图分析、决策理论、博弈（对策）理论等都是基于矩阵表示和求解的，运筹管理中线性规划、运输问题和指派问题等已经成功的应用到浓度配比问题、优化问题、任务分配问题等很多方面。比如，在有限的劳动力、设备、资金等资源条件下取得最人的经济效益；为了实现某一特定目标，研究如何组织生产、安排工艺流程或调整产品成分等使消耗的资料最少。3.线性代数在管理方法中的层次分析法中的应用层次分析法的基木思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。线性代数在层次分析法中有很重要的用途，对于一个多阶段决策问题，可

6、以建立层次结构，构造成对比较矩阵，通过求矩阵的特征值与特征向量解决多阶段决策问题。层次分析法已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。比如不妨用假期旅游为例：假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择，你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点•首先，你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，如果你经济宽绰、醉心旅游，自然分别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。其次，你会就每一个准则将3

7、个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，C次之；C居住等条件较好等等。最后，你要将这两个层次的比较判断进行综合，在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。4•线性代数在数字图像的表示及处理屮的应用线性代数用在数字图像处理中，我们把以数字格式存放的图像称为数字图像，模拟图像经扫描仪进行数字化或山数码相机拍摄的自然景物图像，在计算机中均是以数字格式存储的。三、数学软件在线性代数教学中的应用对于经管或者文科学生来说，线性代数无疑是一门有难度的课程，但通过界面友好的软件的使用，可以简化求解过程，方便现实生活屮的应用，提高学生学习的积极性并提升

8、学生创新能力。常见的线性代数求解软件如下：1.ExcelExcel是微软公司的办公软件Microsoftoffice的组件Z—,它可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策操作，