浅谈课堂教学中的问题设计

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1、浅谈课堂教学中的问题设计浅谈课堂教学屮的问题设计箸名数学教育家波利亚曾说过：“问题是数学的心脏”，足见数学问题在数学屮的垂要地位.新课程标准中明确指出：“练习是数学学习的冇机组成部分，是学好数学的必要条件・”练习Z所以成为中学生数学活动的主要形式匕一，是因为习题中存在多种功能，当学生一旦进入了解题活动情境中，他就从技能的或思维的、智力的或非智力的各个方面塑造门己.同时通过解题训练也能及时地捕捉到学生对知识的理解程度及教学目标实现与否的信息，为改进教学提供依据.那么如何才能根据教材内容设计好问题，为实现习题的多种功能服务呢？本文就该方面的教学实践谈一些浅见.一、问题设计应在成迪思维、解决困

2、惑上多挖掘，为顺利理解和掌握知识创造条件学生对各种知识理解的难易程度是不尽相同的.认知心理学认为：学生在学习中Z所以产生一些思维的困惑或理解的偏差，其主要原因是学生现有的认知水平还不能同化和顺应教学的内容•因而形成了思维障碍.造成了知识运用上的脱节现象，而这些乂恰恰是课堂教学中应该解决的矛盾•所以教师就要善于寻找矛盾形成的原因，并以此为切入点，选取合适的习惯，设计好冇针对性的问题，为学生顺利地理解知识、消除困惑、掌握基木解题技能创造条件.如在利用函数性质解题时，学生往往不注意考虑定义域，不自觉地把函数在局部区域所拥有的性质，误视为整体的性质造成解题的错误.例如试判断函数f(x)=4X的奇

3、偶性.X6x93有学生计算f(-x)后得出f(-x)Hf(x),又f(-x)H-f(x),得出f(x)为非奇非偶函数；又有学生认为先判断分母X6x9-3H0,・・.xHO且xH6,定义域关于原点不对称，当然为非奇非偶函数.事实上以上的结论是错误的，対此很多学生感到困惑不解.为了能解开学生的疑因，我让学生在定义域和解析式上再作深入的探讨•他们发现求定义域时没有考虑分子，正确的定义域应为｛x

4、-2WxW2且xHO｝是关于原点对称的，化简得f(x)=数.由于问题设计能围绕学生容易引起疏漏和产生困惑的地方展开，引导学生抓住最木质的现象进行思维，理清了思路，明确了性质的适用范围，为教学目标的达成做

5、好了铺路搭桥的工作.二、问题设计应在知识发生和发展的关联处深化，在探究意识上提升，为思维向更高层次推进服务数学课木作为数学知识的载体，具冇及强的逻辑性和层次性.教材中每章节的内容都是处于待定的知识结构中，知识Z间的内在联系以及表述方式犹如一-条链子环环相扣，任何一节的松动就会造成链了的脱节.知识Z间的联系也与这相仿，•因而知识Z间的关联处是学生有效理解和掌握教材内容并形成数学能力的关键部分，若处理不好，则很容易成为制约学生正确掌握教材内容的“瓶颈”，那么如何才能更好地抓住关联处设计好问题呢？我的体会是应努力探究教材中4x,所以f(x)为奇函x潜在的思维题材加以诱导联想，探讨知识的发生和发

6、展过程，理顺知识之间的和互联系，从而达到既深化知识，又发展能力的目的.例如关于x的二次方程x2+2(cose+1)x+cos20=0(0^0<2n)的两个实根为a、(3,要使

7、a-B

8、W22,求0的取值范围.为了便于学生探求合理的解题思路，进行有效的思维活动，教学时我对此题进行剖析,将其分解成纵向联接的三个子问题：(1)若方程x2+2(cosB+l)x+cos20=0有两个实根u、3,求cos。的取值范围；(2)用cos8表示

9、a-0

10、,并求

11、a-B

12、W22时，cos0的取值范围；(3)同时满足(1)、(2)吋的0取值范围.虽然这样做有意将问题“复杂化”，但却符合学生的认知规律，使教学在

13、学生已有的认知发展水平的基础上展开.如果不分层次地进行讲解，虽然学生也能听懂，但由于学生的思维未能深入到整个解题过程Z中，其结果必然是问题的情境稍加变化，一些学生又将“不识庐山真血忖”形成新的思维障碍.因此若将问题设计在知识-与知识的关联处，是很有利于培养学生分解剖析习题的能力，以次来诱发思维，往往能收到事半功倍的效果.三、问题设计应有利于学生自主构建知识网络，为夯实双基，改善认知结构导航前苏联著名心理学家维果斯基把学生的认知水平的发展分为二个阶段：第一发展水平是指“现有发展水平”，既学生接受新知识前的原有认知结构；第二发展水平称为“最近发展区”，是在原冇的认知结构的基础上最易被学生同化

14、和顺应的认知结构•问题设计不应停留在第一发展水平，而要定向在“最近发展区”，在那里寻找思维的生长点，利用现有的知识构建网络，为学生架设探索未知的桥梁.这样做才能最有效地诱发思维，以现有的知识去吸纳同化新的知识，用新的经验和要求去修正和顺应原冇的认知结构，使学生在口主探究的过程中发展自己的认知水平和培养创新意识.在课堂教学中为了能更冇效地发挥问题在构建知识网络中的作用，我往往采取从不同角度、不同的侧而、不同的层次设计变式问题，引导学生