浅谈多目标优化算法

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1、浅谈多目标优化算法【摘要】优化问题一直都是工程实践和科学研究屮的重要问题，本文详细介绍了常用儿种优化算法，比较了各种算法的优缺点，也列举了组合算法在多个领域的应用实例，展望了组合算法的发展方向和可能面临的问题。【关键词】多目标优化进化算法遗传算法组合算法中图分类号:TP181引言大多数多目标优化问题，每个目标函数之间可能是竞争的关系，优化某一个函数的同时，往往以牺牲另一个优化日标为代价，如果将多H标转化为单目标函数优化时，各优化目标加权值的分配带冇很大的主观性，必然造成优化结果的单一性，没有考虑全局优化。而如果将多日标函数利

2、用评价函数法转化为单目标函数求解，得到的仅仅是一个有效解，所以我们可以考虑直接采用多目标函数的优化方法对多目标进行优化[1-2]o2多目标优化的发展现状在多目标优化问题屮，各分目标函数的最优解往往是互相独立的，很难同时实现最优。在分目标函数之间其至还会出现完全对立的情况，即某一个分目标函数的最优解却是另一个分目标函数的劣解。求解多目标优化问题的关键，是要在决策空间中寻求一个最优解的集合，需要在各分目标函数的最优解之间进行协调和权衡，以使各分H标函数尽可能达到近似最优。多目标优化问题不存在唯一的全局最优解，而是要寻找一个最终解

3、。得到最终解需要通过各种算法来实现，如进化算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒了群算法和遗传算法等［3-4］o由于各种算法存在应用领域的差异和自身缺陷，人们也提出了一些改进算法和组合算法。2.1进化算法进化算法(EvolutionaryAlgorithms,EA)是一种仿生优化算法，主要包括遗传算法、进化规划、遗传规划和进化策略等。根据达尔文的“优胜劣汰、适者牛存”的进化原理及盂德尔等人的遗传变异理论，在优化过程中模拟自然界的生物进化过程与机制，求解优化与搜索问题。进化算法具有自组织、自适应、人工智能、高度的非线性、可并行性等优

4、点［5］。进化算法在求解多目标优化问题上优势在于：一是搜索的多向性和全局性，通过重组操作充分利用解之间的相似性，能够在一次运行中获取多个Pareto最优解，构成近似问题的Pareto最优解集；二是可以处理所冇类型的目标函数和约束。三是采用基于种群的方式组织搜索、遗传操作和优胜劣汰的选择机制，不受其搜索空间条件的限制。虽然基于Pareto最优解的多目标进化算法可以得到较好分布的最优解集，但如何保证算法具有良好的收敛性仍是一个热点问题。2.2模拟退火算法模拟退火(SimulatedAnnealing,SA)算法是根据物理中固体物

5、质的退火过程与一般组合优化问题Z间的相似性，基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法。SA在初始温度下，伴随温度参数的不断下降,结合概率突跳特性在解空间中随机寻找FI标函数的全局最优解，即在局部最优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优。SA具有以下优点：通用性强,対问题信息依赖较少，可有效避免陷入局部极小并最终趋于全局最优。因此在诸多工程和学术领域得到了研究与应用［6-7］。遗憾的是它在多目标优化领域的研究与应用尚少。2.3蚁群算法蚁群算法(AntColonyOptimization,ACO)是一种用來在图中寻

6、找优化路径的正反口的新型模拟进化算法。。蚁群算法具有并行性、分布性、正反馈性、自组织性、较强的鲁棒性和全局搜索能力等特点。目前运用这种方法已成功地解决了旅行商(TSP)问题、Job-shop调度问题、二次指派问题等组合优化问题。由于蚁群算法需要的参数数目少，设置简单，在求解多目标优化问题时存在一些困难。首先，多冃标函数优化问题是在连续空间中进行寻优，解空间以区域表示，蚂蚁在每一阶段可选的路径不再是冇限的，蚂蚁在信息索的驻留和基于信息素的寻优上存在困难。文献［8］提出先使用遗传算法对解空间进行全局搜索，再运用蚁群算法对得到的结

7、果进行局部优化；文献［9］修改了蚂蚁信息素的留存方式和行走规则，运用信息素交流和直接通讯两种方式来指导蚂蚁寻优；文献［10］将搜索空间划分为若干子域，根据信息量确足解所在的了域，在该了域内寻找解，也取得了满意的结果。其次，蚂蚁算法需耍较长的搜索时间、容易出现早熟停滞现象。文献［11］提出了具有免疫能力的蚂蚁算法和蚁群遗传算法，提高算法的寻优能力和寻优效率。最后，多H标优化问题由于解的多样性，不仅要求所得的解能够收敛到Pareto前沿，而且要有效地保持群体的多样性。蚂蚁之间的这种信息素交流方式，会使所求得的解集中在解空间的某一

8、区域内，不利于群体多样性的保持。2.4粒子群算法粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)是在1995年由美国社会心理学家Kennedy和电气工程师Eberhart共同提出的，源于对鸟群觅食过程中的迁徙和聚集的模拟。它收敛速度快、易于实现且仅冇少量参数需要