人工智能习题课 - Slide 1

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1、人工智能习题课2.10设农夫、狼、山羊、白菜全部在一条河的左岸，现在要把他们全部送到河的右岸去。农夫有一条船，过河的时候除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种。狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非农夫在那里。试规划出个确保安全过河的计划。请写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域。2.10解答location(s,f,w,g,c)：表示在s处是否有农夫、狼、山羊、白菜。s个体域为{L,R}，f,w,g,c的个体域是{0,1}boat(s,x)：表示农夫把x从s运到另一边。s的个体域是{L,R}，x的个体域是{wolf,goat,cabbage}安全性谓词：

2、safety(s,f,w,g,c)≡(f=1)V((w+g<2)∧(g+c<2))2.11在河的左岸有三个野人,三个修道士和一条船，修道士们想用这条船把所有的人运到河对岸,但受以下条件的约束:修道士和野人都会划船修，但船每次至多可载两个人;在河的任一岸如果野人数目超过修道士数目,修道士就会被野人吃掉；假设野人会服从任何一次过河安排，请规划一个确保修道士安全过河的计划.2.11解答>(X,Y,S)表示状态S下X>Y≥(X,Y,S)表示状态S下X≥YX,Y的个体域是{0,1,2,3}安全性谓词safety(Z,X,Y,S)≡(>(X,0,S)∧≥(X,Y,S))∨(X=0

3、)2.11解答谓词across：在保证渡河前后的安全性的前提下的一种过河方案:S′=across(D,X,X1,Y,Y1,S)→(((D=+)∧safety(L,X-X1,Y-Y1,S′)∧safety(R,3-X+X1,3-Y+Y1,S′)∧(boat(L,S)→boat(R,S′))∨((D=-)∧safety(R,X-X1,Y-Y1,S′)∧safety(L,3-X+X1,3-Y+Y1,S′)∧(boat(R,S)→boat(L,S′))))∧(≥(2,X1+Y1,S))2.18请对下列命题分别写出他们的语义网络：每个学生都有一台计算机高老师从3月到7月给计算机

4、系学生讲《计算机网络》课学习班的学员有男有女，有研究生有本科生创新公司在科海大街56号，刘泽是该公司的经理，他32岁，硕士学位红队与蓝队进行足球比赛，最后以3:2的比分结束2.18解答gGSsl学生拥有电脑ISAISAAKOSubjectObjectF2.18解答计算机系学生讲课计算机网络3月到7月高老师DurationTeacherTitleStudent2.18解答学习班的学员或男与或Part女本科生硕士生ABCD人PartPartPartStateStateStateState2.18解答创新公司科海大街56号刘泽32岁硕士经理DegreeLocated-at

5、HeadshipAgeWork-for2.18解答比赛足球红队3:2PlayResultGame蓝队Play参赛队ISAISA3.15设已知：如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父每个人都有一个父亲试用归结演绎推理证明：对于某人u，一定存在一个人v，v是u的祖父3.15解答“如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父”(F(x,y)∧F(y,z)G(x,z))“每个人都有一个父亲”(x)(彐y)(F(y,x))“对于某人u，一定存在一个人v，v是u的祖父”的否定¬(u)(彐v)(G(v,u))3.15解答化成子句集：¬F(x,y)∨¬F(y,z)∨G

6、(x,z)F(f(w),w)¬G(g(u),u)¬F(x,y)∨¬F(y,z)∨G(x,z)F(f(w),w)¬F(x,f(z))∨G(x,z)¬G(g(u),u)NIL{w/z}F(f(w),w)G(f(f(z)),z){w/f(z)}{u/z,g(u)/f(f(z))}3.19设已知：能阅读的人是识字的海豚不识字有些海豚是很聪明的分别用线性输入策略、祖先过滤策略证明：有些很聪明的人并不识字3.19解答现在假设“是海豚”是人的一种性质（否则不可证）：“能阅读的人是识字的”R(x)L(x)“海豚不识字”D(x)¬L(x)“有些海豚是很聪明的”(彐x)(D(x)∧S

7、(x))3.19解答“有些很聪明的人并不识字”的否定¬(彐x)(S(x)∧¬L(x))化成子句集¬R(x)∨L(x)¬D(y)∨¬L(y)D(z)S(u)¬S(v)∨L(v)线性输入与祖先过滤相同¬S(v)∨L(v)¬D(y)∨¬L(y)¬D(y)∨¬S(y)S(u)NIL{y/v}D(z)¬S(z){z/y}{u/z}3.24张、王和李都属于高山协会，该协会的每个成员不是滑雪运动员，就是登山运动员，登山运动员不喜欢雨，而且任一不喜欢雪的运动员不是滑雪运动员，王讨厌李所喜欢的一切东西，而喜欢张所讨厌的一切东西，张喜欢雨和雪。试用谓词公式集合表示这段知