初三华师大版三角形中位线定理课件

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1、欢迎光临鸣皋二中：九年级数学组张国强制作前提测评：1、两条直线的位置关系有那几种？它们分别是什么呢？2、平行四边形的性质有哪些？3、相似三角形的判定有哪几个？它们分别是什么？如图，A、B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A、B两树间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？AB。。你记得吗？AB。。C。D。E。三角形的中位线本节学习目标1、掌握三角形中位线的概念、三角形中位线的定理。2、经历探究三角形中位线定理的过程中。从中得到数学的乐趣。3、例1、例2的理解。步骤的掌握、注意格式。CBAFED连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线三角形中位线的定义友情提醒：

2、理解三角形的中位线定义的两层含义:②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的。①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的；CBAED中位线中点怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ABCDEF活动一ABCDEF四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？探索。例1、如图,△ABC中,当点D是AB的中点，点E为AC的中点时，DE∥BC吗？DE与BC有怎样的数量关系？CBAED证明：△ABC中∵点D、E分别是AB与AC的中点∴AD：AB=AE：AC=1：2∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴∠ADE=∠ABC

3、∴DE∥BC且DE：BC=AD：AB即DE=1/2BC三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？探索ABCDEF三角形中位线定理A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？MN在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？说一说CBA2040如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？如图2：在△ABC中，D、E、

4、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm图1图260412ABCDEBACDEF543问题例2，求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BF＝FC，AE＝EC．求证：　AF、DE互相平分．证明连结DF、EF．∵AD＝DB，BF＝FC，∴DF∥AC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）．同理EF∥AB．∴四边形ADFE是平行四边形．∴AF、DE互相平分（平行四边形的对角线互相平分）．ACBFED1、画一个任意四边形，并画出四边的中点，再顺次连接四边形的中

5、点，得到的四边形的形状是什么？如图，四边形ABCD中，EFGH分别是ABCDADBC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解：四边形EFGH是平行四边形连接DB因为E、H分别是AB、AD的中点，即EH是ΔABD的中位线所以EH∥BD，EH=½BD，理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。同理可得，FG∥BDFG=½BD所以EH∥FG，EH=FG故四边形EFGH是平行四边形，理由是；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCDHEFG中招加油站、中招重点题型归纳⑴顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形议一议：顺次连接矩形的

6、四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？如果将“矩形”改成“菱形”呢？⑵顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形⑶顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形结论：(1)(2)(3)说一说你学到了什么布置作业1、练习第1题2、名校课堂1——12题谢谢指导