河北省沧州市黄骅中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、河北省沧州市黄骅中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（客观题共60分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在答题页相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。一、选择题（每小题5分，共60分）1.若集合，下列关系式中成立的为（）ABCD2.已知，则（）A．3B．13C．8D．183.已知函数f（x）的定义域为[–1，5]，在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（

2、）A．0个B．1个C．2个D．0个或者2个4.函数的值域是（）A．B．C．D．5.下列各式中，表示是的函数的有（）①；②；③；④．A．4个B．3个C．2个D．1个6.已知定义在R上的奇函数满足，则的值为（）A.-1B.0C.1D.27.函数上是减函数，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.下列判断正确的是（）A．函数=是奇函数B．函数是偶函数C．函数=是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数9.如果，则当时，等于(　　)A.B.C.D.－110.函数的大致图象是（）A．B．C．D．11．已知函数=的定义域是R，则实数的取值范围是（）A．B．C

3、．D．12.已知函数对任意实数恒有且当时，．给出下列四个结论：①；②为偶函数；③为R上减函数；④为R上增函数．其中正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④黄骅中学2019－2020年度第一学期高中一年级第一次月考数学试卷第Ⅱ卷（共90分）注意事项：第Ⅱ卷共2页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题页上二、填空题（每小题5分，共20分）13．若是偶函数，且定义域为则_____，_____14.已知函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），则实数m的取值范围是__________．15.已知函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数

4、的定义域是______．16.函数在区间[2，5]上的值域是__________．三、解答题（共70分）17.（本题10分）设,其中,如果，求实数的取值范围18.（本题12分）设全集为R,集合,(1)求.(2)已知集合,若,求实数的取值范围.19.（本题12分）函数(其中)最大值为,求的表达式。20.（本题12分）已知f（x）的定义域为（0，+∞），且在其定义域内为增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，解不等式f（x）+f（x–2）<3．21.（本题12分）已知．(1)若，证在(－∞，－2)内单调递增；(2)若且在(1，＋∞)内单

5、调递减，求的取值范围．22.（本题12分）已知函数.（1）求，的值；（2）求；（3）若，求.黄骅中学2019－2020年度第一学期高中一年级第一次数学月考答案1.D2.C3.B4D5.C6.B7.B8.B9.B　10.A11.B12.A13.14.（–∞，2]15.16.．[，3]17.解：由，而，当，即时，，符合；(5分)当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得（8分）∴（10分）18.(1)易知A∩B={x

6、3≤x<6}（4分）(2)∵C⊆B,当时，当时，，，∴实数a的取值范围为（12分）19.（12分）20.【解析】∵f（xy）=f（

7、x）+f（y），f（2）=1，∴f（2×2）=f（2）+f（2）=2，f（2×4）=f（2）+f（4）=3，（2分）由f（x）+f（x–2）<3，且f（x）的定义域为（0，+∞），得，（10分）又在其上为增函数，所以，解得2

8、2

9、2)＝－＝.∵a＞0，x2－x1＞0，∴要使f(x1)－f(x2)＞0，只需(x1－a)(x2－a)＞0恒成立，∴a≤1.综上所述知0＜a≤1.（12分）22.【解析】（1）由题意得，f（1+）＝f（2+）＝1+=1+，又f（﹣4）＝﹣8+3＝−5，则f（−5）＝−10+3＝−7，f（−7）＝−14+3＝−11，所以.（4分）（2）当8x﹣1＞1即x＞时，f（8x﹣1）＝1+，当﹣1≤8x﹣1≤1即0≤x≤时，f（8x﹣1）＝（8x﹣1）2+1＝64x2﹣16x+2，当8x﹣1＜﹣1即x＜0时，f（8x﹣1）＝2（8x﹣1）+3＝16x+1，综上可得

10、，f（8x﹣1）＝；（8分）（3）因为，所以分以下三种情况：当4a＞1时，即a＞时，f（4a）＝＝，解得a＝