13.2_优质课画轴对称图形_第2课时

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1、13.2画轴对称图形第2课时宜良县第五中学李青祖考一考,你知道作轴对称图形的依据吗?恭喜你,答对了依据:对称点所连线段被对称轴垂直平分·31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)yx第一象限第二象限第三象限第四象限你还记得坐标系里的多少知识?1.探索利用坐标来表示轴对称.2.掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点.本堂课的学习目标已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点.O然后延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于O,你动口,我动手依据:对称点所连线段被对称轴

2、垂直平分·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A·A′点A与点A′横坐标相同,纵坐标互为相反数.xyO如图,在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?你能说出点A与点A′坐标的关系吗?(2,3)(2,-3)31425-2-4-1-312345-4-3-2-1B(-4,2)··C·B′·C′(3,4)关于x(横)轴对称的点横坐标相同,纵坐标互为相反数.yxO在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?(-4,-2)(3,-4)这是特殊情况吗?·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A

3、(2,3)·A′如图,你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?yxO.纵坐标相同,横坐标互为相反数(-2,3)你能说出点A与点A′坐标的关系吗?31425-2-4-1-312345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′·C′关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.yxO关于y轴对称的点纵坐标相同横坐标互为相反数(4,2)(-3,-4)这是特殊情况吗?(x,-y)(-x,y)关于谁对称,谁就不变,另一个互为相反数点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为________.关于x(横)轴对称的点,横坐

4、标相同,纵坐标互为相反数点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为________.关于y(纵)轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称,则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25【跟踪训练】3.点P(-3,2)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为__________.4.点M(a,-6)与点N(-2,b)关于y轴对称,则a=_____,b=_____.(3,2)2-61.完成下表:已知点(3,-3)(-1,2)(-8,-5)(0,

5、-1)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-3,-3)(3,3)(-1,-2)(1,2)(8,-5)(-8,5)(0,-1)(0,1)(-4,0)(4,0)2.已知点P(2a,-3)与点P′(8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称,则a=_____,b=_______.若点P与点P′关于y轴对称,则a=_____,b=_______.41-4-5在平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于x轴对称的点,把它们的坐标填入表格中.小试牛刀关于y轴的对称点方法一:依据对称点所连线段,被对称轴垂直平方。先画,再写点的坐标方法二:依据关于谁对称,谁就不变,另一个互

6、为相反数,先确定坐标,再画xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律ABCDEA′B′C′D′E′23-1-2-651/2-140xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律ABCDEA〞B〞C〞D〞E〞-2-3126-5-1/21-40运用变化规律作图例如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形.xy11OABCDxy11OABCD运用变化规律作图解:点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),因此四边形ABCD的

7、顶点A,B,C,D关于y轴对称的点分别为:A′(,),B′(,),C′(,),D′(,),25512154A′B′C′D′xy11OABCD运用变化规律作图解:依次连接,,,,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形.A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点(多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.步骤简述为:(1)求特殊点的坐标;(2)描点;(3)连线.归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.求坐标的方法:关于谁对称,谁就不变,另一个互为相

8、反数。1.关于x轴对称的

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