安徽省合肥市2019_2020学年高一数学上学期金汤白泥乐槐六校联考试题

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1、安徽省合肥市2019-2020学年高一数学上学期金汤白泥乐槐六校联考试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则=()A．B．C．D．2.已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.3.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）A.B.C.D.4.函数的定义域是（）A.[-2,2)B.C.D.5．已知函数,则的值为（　　）A．13B．﹣13C．7D．﹣76．函数，则下列结论的是()A．是偶函数B．的值域是C．方程的解只有D．方程的解只有7.函数的图象

2、是（）A.B.C.D.8.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（）9．已知,则（　　）A．x2+8x+7B．x2+6xC．x2+2x﹣3D．x2+6x﹣1010．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是(　　)A．16小时B．20小时C．24小时D．28小时11．已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(x)在(－∞，0)上是减函数，f(2)＝0，g(x)＝f(x＋2)，则不

3、等式xg(x)≤0的解集是(　　)A．(－∞，－2]∪[2，＋∞)B．[－4，－2]∪[0，＋∞)C．(－∞，－4]∪[－2，＋∞)D．(－∞，－4]∪[0，＋∞)12.对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是(　　)．A．(－∞，－2]∪B．(－∞，－2]∪C.∪D.∪二、填空题：(本大题4小题，每小题3分，共12分)13.已知则f[f（3）]=__________.14.已知是定义在上的奇函数，当时，，则时，__________．

4、15.已知f(x)是奇函数，g(x)＝，若g(2)＝3，则g(－2)＝________.16.给出下列命题：①函数在上的值域为；②函数，是奇函数；③函数在上是减函数；其中正确的个数为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）．已知集合，，（1）求，（2）求.18．（12分）已知(x∈R,且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2))的值；(3)求f(a－1)，g(a＋1)的值．19.(12分)已知函数f(x)的定义域是满足x≠0的一切实数，对定义域

5、内的任意x1，x2都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0.求证：(1)f(x)是偶函数；(2)f(x)在(0，＋∞)上是增函数．20．（12分）已知为定义在上的奇函数，且时，.(1)求时，函数的解析式；(2)写出函数的单调区间（不需证明）.21.（12分）庐江中心城某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件元，该店每月销售量（百件）与销售单价（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为元，该店还应交付的其它费用为每月元.（Ⅰ）把表示为的函数；（Ⅱ）当销售价为每件元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店

6、的职工人数；（Ⅲ）若该店只有名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润?（利润收入支出）22.（12分）已知函数(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(x)在定义域内是增函数；(3)求f(x)的值域．六校联盟高一数学第一次联考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．CCCBBCBDACCB二、填空题：(本大题4小题，每小题3分，共12分)13.1014.15.-116.0三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：(1)由，

7、可得，所以，又因为所以；（2）由可得或，由可得.所以.18.解：(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝；又∵g(x)＝x2＋2，∴g(2)＝22＋2＝6.(2)f(g(2))＝f(6)＝＝.(3)f(a－1)＝＝；g(a＋1)＝(a＋1)2＋2＝a2＋2a＋3.19.证明　(1)令x1＝x2＝1，得f(1)＝2f(1)，∴f(1)＝0.令x1＝x2＝－1，得f(1)＝2f(－1)，∴f(－1)＝0，令x1＝－1，x2＝x，得f(－x)＝f(－1·x)＝f(－1)＋f(x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数．(2)设x2>x1>0，则f(x2)－f(x1)＝f－

8、f(x1)＝f(x1)＋f－f(x1)＝f.∵x2>x1>0，∴>1，∴f>0，即f(x2)－