欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:45859667
大小:54.80 KB
页数:4页
时间:2019-11-18
《通用版2020高考数学一轮复习1.2命题及其关系充分条件与必要条件检测文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(二)命题及其关系、充分条件与必要条件1.已知命题p:“正数a的平方不等于0”,命题q:“若a不是正数,则它的平方等于0”,则q是p的( )A.逆命题 B.否命题C.逆否命题D.否定解析:选B 命题p:“正数a的平方不等于0”可写成“若a是正数,则它的平方不等于0”,从而q是p的否命题.2.命题“若x2+3x-4=0,则x=4”的逆否命题及其真假性为( )A.“若x=4,则x2+3x-4=0”为真命题B.“若x≠4,则x2+3x-4≠0”为真命题C.“若x≠4,则x2+3x-4≠0”为假命题D.“若x=4,则x2+3x-4=0”为假命题解析:选C
2、根据逆否命题的定义可以排除A、D,因为x2+3x-4=0,所以x=-4或1,故原命题为假命题,即逆否命题为假命题.3.原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则
3、z1
4、=
5、z2
6、”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( )A.真,假,真 B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假解析:选B 当z1,z2互为共轭复数时,设z1=a+bi(a,b∈R),则z2=a-bi,则
7、z1
8、=
9、z2
10、=,所以原命题为真,故其逆否命题为真.取z1=1,z2=i,满足
11、z1
12、=
13、z2
14、,但是z1,z2不互为共轭复数,所以其逆命题为假,故其否命题也为假.4.(
15、2018·北京高考)设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B a,b,c,d是非零实数,若a<0,d<0,b>0,c>0,且ad=bc,则a,b,c,d不成等比数列(可以假设a=-2,d=-3,b=2,c=3).若a,b,c,d成等比数列,则由等比数列的性质可知ad=bc.所以“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的必要而不充分条件.5.已知命题α:如果x<3,那么x<5;命题β:如果x≥3,那么x≥5;命题γ:如果x≥5,那么x≥3.关
16、于这三个命题之间的关系中,下列说法正确的是( )①命题α是命题β的否命题,且命题γ是命题β的逆命题;②命题α是命题β的逆命题,且命题γ是命题β的否命题;③命题β是命题α的否命题,且命题γ是命题α的逆否命题.A.①③B.②C.②③D.①②③解析:选A 本题考查命题的四种形式,逆命题是把原命题中的条件和结论互换,否命题是把原命题的条件和结论都加以否定,逆否命题是把原命题中的条件与结论先都否定然后互换所得,故①正确,②错误,③正确.6.(2018·北京高考)设a,b均为单位向量,则“
17、a-3b
18、=
19、3a+b
20、”是“a⊥b”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分
21、必要条件D.既不充分也不必要条件解析:选C 由
22、a-3b
23、=
24、3a+b
25、,得(a-3b)2=(3a+b)2,即a2+9b2-6a·b=9a2+b2+6a·b.因为a,b均为单位向量,所以a2=b2=1,所以a·b=0,能推出a⊥b.由a⊥b得
26、a-3b
27、=,
28、3a+b
29、=,能推出
30、a-3b
31、=
32、3a+b
33、,所以“
34、a-3b
35、=
36、3a+b
37、”是“a⊥b”的充分必要条件.7.如果x,y是实数,那么“x≠y”是“cosx≠cosy”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析:选C 设集合A={(x,y)
38、x≠y},B={(x,y)
39、cos
40、x≠cosy},则A的补集C={(x,y)
41、x=y},B的补集D={(x,y)
42、cosx=cosy},显然CD,所以BA.于是“x≠y”是“cosx≠cosy”的必要不充分条件.8.(2019·湘东五校联考)“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )A.m>B.00D.m>1解析:选C 若不等式x2-x+m>0在R上恒成立,则Δ=(-1)2-4m<0,解得m>,因此当不等式x2-x+m>0在R上恒成立时,必有m>0,但当m>0时,不一定推出不等式在R上恒成立,故所求的必要不充分条件可以是m>0.9.在△ABC中,“A=B”是“ta
43、nA=tanB”的________条件.解析:由A=B,得tanA=tanB,反之,若tanA=tanB,则A=B+kπ,k∈Z.∵0<A<π,0-3,但22<32,所以原命题为假命题,则逆否命题也为假命题,若m=-3,n=-2,则(-3)2>(-2)2,但-3<2,所以逆命题是假命题,则否命题也
此文档下载收益归作者所有