MATLAB7.X程序设计 第5章 符号计算 (2)

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1、第5章符号计算(2)5.4符号微积分5.4.1符号极限求函数极限的函数：limitlimit(f,x,a)功能：求符号函数f（x）的极限值。即计算当自变量x趋近于常数a时，f（x）函数的极限值。limit(f,a)功能：求符号函数f（x）的极限值。2MATLAB7.X程序设计limit(f)功能：求符号函数f（x）的极限值。limit(f,x,a,'right')功能：求符号函数f的极限值。'right'表示变量x从右边趋近于a。limit(f,x,a,'left')功能：求符号函数f的极限值。'left'表示变量x从左边趋近于a。3MATLAB7.X程序设计例5-30计算，例5-3

2、1计算，例5-32定义法求函数f(x)=cos(x)的导数。例5-33设，用定义计算4MATLAB7.X程序设计5.4.2符号微分1级数求和级数求和运算函数：symsumsymsum(s,x,a,b)功能：计算符号表达式s的级数和。其中s为通项式，x自变量，x省略则默认为对自由变量求和；[a,b]为参数x的取值范围。5MATLAB7.X程序设计例5-35计算，例5-34计算,,6MATLAB7.X程序设计2符号微分求符号表达式的微分的函数：diffdiff(f)功能：求f对自由变量的一阶微分diff(f,t)功能：求f对符号变量t的一阶微分diff(f,n)功能：求f对自由变量的n阶

3、微分diff(f,t,n)功能：求f对符号变量t的n阶微分7MATLAB7.X程序设计diff函数的应用:求一元函数的导数求参数方程所确定的函数的导数求多元函数的偏导数8MATLAB7.X程序设计例5-36验证罗必塔法则。例5-37求导数：，例5-38设，求9MATLAB7.X程序设计例5-39求，例5-40设，求10MATLAB7.X程序设计例5-41设求u的一阶偏导数。例5-42设求11MATLAB7.X程序设计例5-43设求例5-44设求12MATLAB7.X程序设计5.4.3符号积分符号积分函数：intint（s，v，a，b）功能：以v为自变量，以a、b分别表示定积分的下限和

4、上限，对被积函数的符号表达式s求定积分。int（s，v）功能：以v为自变量，对被积函数的符号表达式s求不定积分。注意：没有指定积分变量v时，按findsym函数确定的默认变量对被积函数的符号表达式s求积分。int函数的嵌套使用可实现二重积分的计算。13MATLAB7.X程序设计例5-45设求例5-46求例5-47计算。14MATLAB7.X程序设计例5-48例5-49求积分15MATLAB7.X程序设计例5-50判别下列广义积分的敛散性，收敛时计算积分值。(1)(2)(3)16MATLAB7.X程序设计例5-51求二次积分例5-52求例5-53求曲线积分，其中为曲线在第一象限内的一段

5、。17MATLAB7.X程序设计