中考数学真题分类汇编第三期专题11函数与一次函数试题含解析

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1、函数与一次函数一.选择题1.（xx·湖北江汉·3分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两

2、车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时

3、，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选：A．2.（xx·湖北荆州·3分）已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小【解答】解：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=x﹣1+2=x+1，A.直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；B.直线y=x+1与x轴交于（﹣1，0），错误；C.直线y=x+1与y轴交于（0，1）

4、，正确；D.直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误；故选：C．3.（xx·四川省攀枝花·3分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．解：如图所示：过点C作CD⊥y轴于点D．∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠OAB=90°．∵∠DCA+∠DAC=90°，∴∠DCA=∠OAB．又∵∠CDA=∠AO

5、B=90°，∴△CDA∽△AOB，∴===tan30°，则=，故y=x+1（x＞0），则选项C符合题意．故选C．4．(xx·辽宁省葫芦岛市)如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　）A．x＞﹣2　　　　　　B．x＜﹣2　　　　　　C．x＞4　　　　　　D．x＜4【解答】解：观察图象知：当x＞﹣2时，kx+b＞4．故选A．5．（xx·辽宁省沈阳市）（2.00分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）A．k

6、＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．6．（xx·重庆市B卷）（4.00分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（　　）A．9B．7C．﹣9D．﹣7【分析】先求出

7、x=7时y的值，再将x=4.y=﹣1代入y=2x+b可得答案．【解答】解：∵当x=7时，y=6﹣7=﹣1，∴当x=4时，y=2×4+b=﹣1，解得：b=﹣9，故选：C．【点评】本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法．7．(xx·辽宁省葫芦岛市)如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　）A．x＞﹣2　　　　　　B．x＜﹣2　　　　　　C．x＞4　　　　　　D．x＜4【解答】解：观察图象知：当x＞﹣2时，kx+b＞4．故选A．8．（xx·

8、辽宁省抚顺市）（3.00分）一次函数y=﹣x﹣2的图象经过（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三，四象限D．第二、三、四象限【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）中的k、b判定该函数图象所经过的象限．【解答】解：∵﹣1＜0，∴一次函数y=﹣x﹣2的图象一定经过第二、四象限；又∵﹣2＜0，∴一次函数y=﹣x﹣2的图象与y轴交于负半轴，∴一次函数y=﹣x﹣2的图象经过第二、三、四象限；故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞