中考数学真题分类汇编第一期专题11函数与一次函数试题含解析

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1、函数与一次函数一、选择题1.（xx•山东滨州•3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（　　）A．B．C．D．【分析】根据定义可将函数进行化简．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．　2．（xx•山东枣庄•3分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m

2、的值是（　　）A．﹣5B．C．D．7【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得．【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：解得：，∴y=x+1，将点A（3，m）代入，得：+1=m，即m=，故选：C．【点评】本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．　3.（xx·湖南省常德·3分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　）A．k＜2B．k＞2C．k＞0D．k＜0【分析】根据一次函数的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得k﹣2＞0，解得k＞2，故选：B．【点评

3、】本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大．4.（xx•湖南省永州市•4分）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3B．x＜3C．x≠3D．x=3【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故选：C．【点评】考查了函数自变量的范围，注意：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5（xx•株洲

4、市•3分）已知一系列直线分别与直线相交于一系列点，设的横坐标为，则对于式子，下列一定正确的是()A.大于1B.大于0C.小于－1D.小于0【答案】B【解析】分析：利用待定系数法求出xi，xj即可解决问题；详解：由题意xi=-，xj=-，∴式子＞0，故选：B．点睛：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．6.（xx年江苏省泰州市•3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达

5、点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（　　）A．线段PQ始终经过点（2，3）B．线段PQ始终经过点（3，2）C．线段PQ始终经过点（2，2）D．线段PQ不可能始终经过某一定点【分析】当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（9﹣2t，6）．设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出PQ的解析式即可判断；【解答】解：当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（9﹣2t，6）．设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），将P（t，0）、Q（9﹣2t，6）代入

6、y=kx+b，，解得：，∴直线PQ的解析式为y=x+．∵x=3时，y=2，∴直线PQ始终经过（3，2），故选：B．【点评】本题考查一次函数图象上的点的特征、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7.（xx年江苏省宿迁）函数中，自变量x的取值范围是（  ）。A. x≠0     B. x＜1   C. x＞1    D. x≠1【答案】D【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：依题可得：x-1≠0，∴x≠1.故答案为：D.【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，计算即可得出答案.8.（xx年江苏

7、省宿迁）在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（  ）。A.5B.4C.3D.2【答案】C【考点】三角形的面积，一次函数图像与坐标轴交点问题【解析】【解答】解：设直线l解析式为：y=kx+b，设l与x轴交于点A（-，0），与y轴交于点B（0，b）,∴∴（2-k）2=8，∴k2-12k+4=0或（k+2）2=0，∴k=或k=-2.∴满足条件的直线有3条.故答案为：C.【分析】设直线l解析式为：y=kx+b，设l与x轴交于点A（-，0），与y轴交于点B（0，b）,依题

8、可得关于k和b的二元一次方程组，代入消元即可得出k的值，从而得出直线条数.1.（xx·四川自贡·4分）回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（