上海市崇明区2019届高三上学期期末（一模）考试数学试题（含答案解析）

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1、上海市崇明区2019届高三上学期期末（一模）考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共4小题，共20.0分）1.若a<01bB.-a>bC.a2>b2D.a3

2、=0有虚数根”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：关于x的实系数方程x2+px+1=0有虚数根的充要条件为：△=p2-4<0，即-2

3、查了充分条件、必要条件、充要条件及简易逻辑知识，属简单题3.已知a,b,c满足a+b+c=0，且a22a⋅c>2b⋅c即a⋅b>2a⋅c>2b⋅c故最小的为b⋅c故选：B．由已知

4、可得∴c=-(a+b)，两边同时平方可得2a⋅b=c2-(a2+b2)，同理可得，2a⋅c=b2-(a2+c2)，2b⋅c=a2-(b2+c2)，结合a2

5、)+f(x2)+…+f(xn-1)+g(xn)=x1+x2+…+xn-1+xn2-xn+2，g(x1)+g(x2)+…+g(xn-1)+f(xn)=x12+x22+…+xn-12-(x1+x2+…+xn-1)+2(n-1)+xn，∴(x1-1)2+(x2-1)2+…+(xn-1-1)2+(n-2)=(xn-1)2，∴n-2=(xn-1)2-[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(xn-1-1)2]当x1=x2=…=xn-1=1，xn=92时，(n-2)max=(92-1)2=494，∴n-2≤494，又∵n∈N，∴nm

6、ax=14．故选：C．由已知得n-2=(xn-1)2-[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(xn-1-1)2]，又x1，x2，…，xn∈[0,92]，可求n的最大值．本题考查参数的最值，配方是关键，考查推理能力和计算能力，属中档题．二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）2.n→∞limn+203n+1=______．【答案】13【解析】解：n→∞limn+203n+1=n→∞lim1+20n3+1n=1+n→∞lim20n3+n→∞lim1n=1+03+0=13，故答案为：13．将分式n+203n+1分子、分母

7、同时除以n，再利用n→∞lim20n=0，n→∞lim1n=0，可求解．本题考查了极限的运算，属简单题．1.已知集合A={x

8、-1

9、=3-2i，∴3a=3，b=-2，解得a=1，b=-2，则z=1-2i故答案为：1-2i．设复数z=a+bi，(a、b是实数)，则z=a-bi，代入已知等式，再根据复数相等的含义可得a、b的值，从而得到复数z的值．本题给出一个复数乘以虚数单位后得到的复数，求这个复数的值，着重考查了复数的四则运算和复数相等的含义，属于基础题．3.(