江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题（含答案解析）

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1、泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题（参考公式：柱体的体积，椎体的体积）一､填空题:本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上．1.函数的最小正周期为．【答案】【解析】试题分析：的周期为考点：三角函数周期2.已知集合A＝｛4，｝，B＝｛－1，16｝，若A∩B，则＝__.【答案】±4【解析】【分析】根据集合A＝｛4，｝，B＝｛－1，16｝，若A∩B，从而得到，得到结果.【详解】因为A∩B，可知，解得，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关集合元素的特征，注意交集非空的条件，得到参数所满足的关系

2、，属于简单题目.3.复数z满足（i是虚数单位），则｜z｜＝__.【答案】5【解析】【分析】首先根据复数的运算法则，得到，之后利用复数模的公式求得结果.【详解】因为，所以，所以，故答案是：5.【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的除法运算，复数的模，属于简单题目.4.函数的定义域是__.【答案】［－1,1］【解析】【分析】令被开方式大于等于零，解不等式求出函数的定义域.【详解】要使函数有意义，需要满足，解得，所以函数的定义域是，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关函数的定义域的求解问题，属于简单题目.5.从1，2，3，4，

3、5这五个数中随机取两个数，则这两个数的和为6的概率为___.【答案】【解析】【分析】根据题意，列举从5个数中一次随机取两个数的情况，可得其情况数目与取出两个数的和为6的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案.【详解】根据题意，从5个数中一次随机取两个数，其情况有：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5），共10种情况，其中这两个数的和为6的有：（1,5），（2,4），共2种，则取出两个数的和为6的概率为，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关古典概型的概率求

4、解问题，在解题的过程中，注意该类问题的求解步骤，首先需要将所有的基本事件写出，之后找出满足条件的基本事件，最后应用概率公式求解即可.6.一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的T的值是__.【答案】8【解析】【分析】首先拟执行该程序，最后求得结果.【详解】第一步：；第二步：，推出循环；此时.【点睛】该题考查的是有关程序运行后对应的输出值的问题，在解题的过程中，注意对语句的正确理解.7.已知数列｛｝满足＝1，则＝__.【答案】4【解析】【分析】首先根据对数的运算法则，可求得，从而可以断定数列是以2为公比的等比数列，从而求得，得到结果.

5、【详解】由，可得，所以，所以数列是以2为公比的等比数列，所以，故答案是：4.【点睛】该题考查的是有关等比数列的性质的问题，涉及到的知识点有对数的运算性质，等比数列的定义和性质，熟练掌握基础知识是正确解题的关键.8.若抛物线的准线与双曲线＝1的一条准线重合，则p＝__.【答案】【解析】【分析】求出抛物线的准线方程，双曲线的左准线方程，建立关系，即可求出p的值.【详解】抛物线的准线为：，双曲线的左准线为：，由题意可知，解得，故答案是.【点睛】该题所考查的是有关抛物线与双曲线的几何性质的问题，属于简单题目.9.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1

6、中，点M为棱AA1的中点，记三棱锥A1－MBC的体积为V1，四棱锥A1－BB1C1C的体积为V2，则的值是__.【答案】【解析】【分析】首先设出该棱柱的底面积和高，之后根据椎体的体积公式求得和的值，进而求得其比值，得到结果.【详解】设的面积为，三棱柱的高为，则，，所以，故答案是.【点睛】该题考查的是有关椎体的体积的问题，熟记公式是正确解题的关键.10.已知函数，若，则实数的取值范围为__.【答案】【解析】【分析】首先根据题中所给的函数解析式，确定出函数是偶函数，再利用导数得出其在当时，函数为增函数，当时，函数为减函数，利用函数值的大小，得出

7、自变量所满足的条件，最后求得结果.【详解】函数为偶函数，因为，所以当时，函数为增函数，当时，函数为减函数，由得，即，解得故答案是：.【点睛】该题考查的是根据函数值的大小求解不等式的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有偶函数的特征，利用导数研究函数的单调性，根据图象，结合函数值的大小，确定自变量的大小的问题，属于中档题目.11.在平面直角坐标系xoy中，过圆C1：＝1上任一点P作圆C2：＝1的一条切线，切点为Q，则当线段PQ长最小时，k＝__.【答案】2【解析】【分析】首先画出相应的图形，根据切线的性质，得到对应的垂直关系，利用勾股定理得到

8、线段之间的关系，从而将问题转化，再应用圆上的点到定点的距离的最小值在什么位置取得，从而求得结果.【详解】如图，因为PQ为切线，所以，由勾股定理，得，要使最小，则需最小，显然当点P