江苏省扬州中学、南京师大附属中学2011届高三最后冲刺试卷—答案

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1、江苏省扬州中学2011届高三最后冲刺试卷参考答案1.8　2.-6　3.　4.21　5.，6.5　7.8.－3或7　9.内心　10.　11.　12.13.　14.15.解：（1）当a＝4时，由x＋－4＝＝＞0，解得0＜x＜1或x＞3，　　故A＝{x

2、0＜x＜1或x＞3}（2）若B＝R，只要u＝x＋－a可取到一切正实数，则x＞0及umin≤0，∴umin＝2－a≤0，解得a≥2　　实数a的取值范围为.16.解：（1）证明：由直三棱柱性质，B1B⊥平面ABC，∴B1B⊥AC，又BA⊥AC，B1B∩BA=B，∴AC⊥平面ABB1A1，又AC平面B1AC，∴平

3、面B1AC⊥平面ABB1A1.（2）解：∵A1C1∥AC,平面B1AC∴A1C1∥平面B1AC∴C1到平面B1AC的距离就是求A1到平面B1AC的距离,过A1做A1M⊥B1A1，垂足为M，连结CM，∵平面B1AC⊥平面ABB1A，且平面B1AC∩平面ABB1A1=B1A，∴A1M⊥平面B1AC.∴C1到平面B1AC的距离为（3）解：∵直线B1C与平面ABC成30°角，∴∠B1CB=30°.可得B1C=2a，BC=，6∴17.解(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元由题设由图知f(1)=,故k1=又从而(2)设A产

4、品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元令则当答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元18．解：（1）a+b+c=6，b²=ac，不妨设abc，由余弦定理得故有，（2）又从而。又a+b＞c=6－a－b，所以.所以，即（3）所以.19．解：(1)W:.(2)设直线l的方程为，代入椭圆方程，得.6整理，得.①因为直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于，解得或.设P（x1,y1）,Q(x2,y2),则＝（x1+x2，y1+y2),由①得.②又③所以与向量共线等价于将②③代入上式，解得.所以不存在常数k，

5、使得向量与共线（3）当∠F1RF2取最大值时，过的圆的圆心角最大，故其半径最小，与直线l相切.直线l与x轴于S(-8,0),∽.20.解：（1）由己知.且∴于是由得或故函数的单调减区间为和（2）由已知可得，当时，两式相减得6∴（各项均为负数）当时，，∴于是，待证不等式即为．为此，我们考虑证明不等式令则，再令，由知∴当时，单调递增∴于是即　　　①令，由知∴当时，单调递增∴于是即　　　　②由①、②可知所以，，即（3）.在中令2010，并将各式相加得即.[附加题]1.解：该变换为切变变换，设矩阵M为，则．∴，解得．所以，M为．62．解：曲线可以化为．将直线

6、的参数方程代入上式，得．设A、B对应的参数分别为，∴．AB＝．3．解：（1）当时，～.故，.（2）的可取值为0，1，2，3.；；；.的分布列为0123P=0×+1×+2×+3×=1.4．解：（1）由得∵在数列中，∴，∴故数列中的任意一项都小于1.（2）由（1）知，那么，由此猜想：（n≥2）.下面用数学归纳法证明：6①当n=2时，显然成立；②当n=k时（k≥2,k∈N）时，假设猜想正确，即，那么，∴当n=k+1时，猜想也正确综上所述，对于一切，都有。6