2019年高一下学期期中数学文试题 含答案

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1、2019年高一下学期期中数学文试题含答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在四个备选项中，只有一项符合题目要求）1.（）....2.已知、、是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（）．若，，则．若，，则．若，，则．若，，，则3．在下列区间中，函数的零点所在区间是（）....4.若是第二象限的角，则是第（）象限的角..一.二或三.一或二.一或三A1C15.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，，，B1则该几何体的表面积为（）..AB俯视图侧视图正视图C..6．一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径是（）．．．．7.已知，则的值（）．．．．8．函数的

2、大致图象是(　　)9．下列函数中，同时满足①在上是增函数，②为奇函数，③以为最小正周期的函数是（）．．．．10．已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间为（）．．．．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.化简：=.12.已知直线与互相平行，则它们之间的距离是.13.已知，且，则的值为.14．给出下列四个结论：①若角的集合，，则；②③是函数的单调递减区间④函数的周期和对称轴方程分别为，（）其中正确结论的序号是．（请写出所有正确结论的序号）。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要文字说明，证明过程或演算过程.）15．（本小题满

3、分12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围．16.（本小题满分12分）（1）已知直线和直线互相垂直，求值；（2）求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程.17.（本小题满分14分）已知函数，（1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？18．（本小题满分14分）如图，在长方体中，，，为的中点，为的中点.（1）证明：//平面；（2）求二面角的余弦值.19.（本小题满分14分）已知以点为圆心的圆过点和，线段的垂直平分线交圆于点、，且，（1）求直线的方程；（2）求圆的方程

4、；（3）设点在圆上，试探究使的面积为的点共有几个？证明你的结论.20.（本小题满分14分）已知函数的一部分图象如下图所示，如果，（1）求函数的解析式。（2）记,求函数的定义域。（3）若对任意的,不等式恒成立，求实数的取值范围。揭阳第一中学xx学年度第二学期高一级期中考试文科数学答题卷登分栏（考生请勿于此作答）题号一二151617181920总分得分一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11_________________12.______________13__________________1

5、4._____________三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出必要文字说明，证明过程或演算过程.）15（本小题满分12分）16．（本小题满分12分）17．（本小题满分14分）　18．（本小题满分14分）(第19、20题请于背面作答)揭阳第一中学xx学年度第二学期高一级期中考试文科数学答案一、选择题：BBDDCACCBB二、填空题：11.12.13.14.①③④三、解答题：15．解：（1）若，得.………1分，解得………3分于是集合．……………………4分（2）解不等式得．…………6分∵方程的两根为，由，得，…10分又∵,∴，所以，即的取值范围是．………12分16．解：（1

6、）当时两直线互相垂直………………3分解得或………………6分（2）当截距为时，设，过点，则得，即；………………8分当截距不为时，设或………………………………………10分过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，，或……………………12分17.解：（1）函数的周期由，解得.列表如下：x0π2π3sin()030–30…………………………4分描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图.图象如下.………………………………………8分（2）方法一：先把的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到的图象.…………………14分方法二：先把

7、的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把图象向右平移个单位，得到的图象.…………………14分18．（1）证明：取中点，连结.∵为的中点，∴且∵且，∴且∴四边形为平行四边形∴……………………4分∵平面、平面∴平面……………………7分（2）解：连结∵，，为的中点，∴…………………9分∵平面，∴，又，平面，平面∴平面，∴…………………………11分∴为二面角的平面角.……………………………………12分中，∴中，∴…………………………14分19.解：（1）∵，的