2019-2020年高三第五次月考数学文试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三第五次月考数学文试题Word版含答案本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则（B=A．{3}B．{4}C．{3，4}D．{2，3，4}2．在复平面内，复数3-4i，i（2+i）对应的点分别为A、B，则线段AB的中点C对应的复数为A．-2+21B．2-21C．-l十iD．l-i3．“m<”是“方程x2+x+m=0有实数解”的A．充分

2、而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm35．定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数y=的图象如图所示．若两正数a，6满足，则的取值范围是A．（）B．C．（，3）D．6．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为A．20℃B．20．5℃C．21℃D．21．5℃7．过双曲线的左焦点F（一c，0）作圆'

3、的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为A．B．C．＋1D．8．设函数，集合，设c1≥c2≥c3≥c4，则c1—c4=A．11B．13C．7D．99．在△ABC中，已知S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且则的最小值为A．B．C．D．+10．已知m∈R，函数,若函数有6个零点，则实数m的取值范围是A．B．C．D．（1，3）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．11．已知实数z∈[0，10]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于47概率为。12．在极坐标系中，圆与所表示的

4、图形的交点的极坐标是____．13．设b，c表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：①若ba，c∥a，则b∥c；②若ba，b∥c，则c∥a；③若c∥，⊥lp，则c⊥;④若c∥a，c⊥，则a⊥．其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）14．设x为实数，[x]为不超过实数x的最大整数，记{x}=x一[x]，则{x}）的取值范围为[0，1）．现定义无穷数列{an}如下：a1={a}，当an≠0时，以；当an=0时，an+1=0．当时，对任意的自然数n都有an=a，则实数a的值为____．15．给机器人输入一个指令（m，2m+48）（m>0），则机器人在坐标平面上先面向x轴正方

5、向行走距离m，接着原地逆时针旋转90°再面向y轴正方向行走距离2m+48，这样就完成一次操作．机器人的安全活动区域是：开始时机器人在函数图象上的点P处且面向x，轴正方向，经过一次操作后机器人落在安全区域内的一点Q处，且点Q恰好也在函数图象上，则向量的坐标是，三、觯答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）设函数=m．n，其中向量m=（2cosx，1），n=（cosx，sin2x），x∈R．（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知△ABC的面积为，求的值．17．（本小题

6、满分12分）某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：（1）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？并说明原因．（2）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？（3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率．18．（本小题满分12分）平面图形ABB1AlC1C如图l所示，其中BBlC1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC=，A1B1=A1C1=可，现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠，使△AB

7、C与△A1B1C1所在平面都与平面BBlC1C，垂直，再分别连接A1A，A1B，A1C，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．（1）证明：AA1⊥BC；（2）求AA1的长；（3）求二面角A—BC—A1的余弦值．19．（本小题满分13分）已知椭圆经过点，其离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆C相交于A．B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求

8、OP

9、的取值范围．20．（本小题满分13分）一个三角形数表按如下方式构成（