2019-2020年高三第三次调研测试数学试卷

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1、2019-2020年高三第三次调研测试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试用时120分钟．注意事项：答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内．选择题答案按要求填涂在答卷纸上；非选择题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内，答案不写在试卷上．考试结束，将答卷纸收回．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(

2、k)＝CPk(1－P)nk．第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1、原命题：“设”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（　　）个.　　A、0　　　B、1　　　C、2　　　D、42、坐标平面内向量与轴正向上的单位向量，满足，则有（）A.B.C.或D.3、若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）A．（－，0）B．（0，0）C．（－，0）D．（，0）4、奇函数y=f（x）（x≠0

3、），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x+1，则函数f（1－）的图象为（）5、山坡与水平面成30 度角，坡面上有一条与山底坡脚的水平线成30 度角的直线小路，某人沿小路上坡走了一段路后升高了100米，则此人行走的路程为（）A．300米B．400米C．200米D．米6、如图，五角星魅力无穷，一动点由处按顺序依次进行跳跃运动。如果动点由处运动到处时，记作“1次跳跃”，那么按此规律运动，动点进行了xx次跳跃后，该动点应在（）A．处B．处C．处D．处7、已知曲线及点,则过点向曲线可引切线的条数为（)A、0B、1C、2D、38、设，给出下列

4、结论：①②③④其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水，先将半径为R的球放入水中，然后再放入一个球，并沉入容器底部，要使溢出的水量最大，则此球的半径是（）A、RB、RC、RD、R10、若是一个给定的正整数，如果两个整数用除所得的余数相同，则称与对模同余，记作，例如：.若:,则可以为（）第Ⅱ卷二.填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.11、集合，则的非空真子集的个数为12、若则的取值范围是、13、图为类似课本研究性学习课题《杨辉三角》中的竖直平面内一些通道，图中线条都

5、表示通道，一钢珠从入口处自上而下沿通道自由落下，则落入C处的概率是。14、某商品计划提价，现有四种方案：方案Ⅰ：先提价m%，再提价n%；方案Ⅱ：先提价n%，再提价m%；方案Ⅲ：分两次提价，每次提价（）%；方案Ⅳ：一次性提价（m+n）%提价最多的是方案________．15、按下列程序框图来计算：如果x=5,应该运算　　　　次才停止。16、已知的边长满足则的取值范围为三.解答题:本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知向量=(1，1)，向量与向量的夹角为,且=－1.（Ⅰ）求向

6、量；（Ⅱ）设向量=(1，0)，向量=(cosx,2cos2()),若=0,记函数.求此函数的单调递增区间和对称轴方程18.(本小题满分14分)正四面体A-BCD的棱长为1，（Ⅰ）如图(1)M为CD中点，求异面直线AM与BC所成的角；（Ⅱ）将正四面体沿AB、BD、DC、BC剪开，作为正四棱锥的侧面如图(2)，求二面角M-AB-E的大小；（Ⅲ）若将图(1)与图(2)面ACD重合，问该几何体是几面体（不需要证明），并求这几何体的体积。19.(本小题满分14分)已知椭圆的左、右两个焦点分别为Ｆ１、Ｆ２，过Ｆ１作一直线交椭圆Ｃ于Ａ、Ｂ两点

7、（Ⅰ）求面积的最大值。（Ⅱ）求面积取得最大值时的值。20．（本小题满分14分）已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列；（Ⅲ）证明：21.(本小题满分16分)已知函数（I）当时，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（II）当时，（1）求证：对任意的，的充要条件是；（2）若关于的实系数方程有两个实根，求证：且的充要条件是数学参考答案一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．1、C2、D3、C4、D5、B6、C7、D8、B9、C10、B二.填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.1

8、1、6;12、；13、；14、III；15、4；16、.三.解答题:本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解：（1）令n=(x，y)，则………………………………3分即，故n=(-1,0)或n=(0，-1)……