2019-2020年高三第三次月考试卷数学理

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1、2019-2020年高三第三次月考试卷数学理一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知集合，，则A.B.C.D.2．若复数为纯虚数,则的值为A.1B.C.D.3．已知命题“”是真命题，则实数a的取值范围是A．B．C．D．（—1，1）4．一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且的大小分别为２和４，则的大小为Ａ．６Ｂ．２Ｃ．Ｄ．5．已知随机变量服从正态分布，且，，若，,则A．0.1358B．0.1359C．0.2716D．0.27186.在的展开式中不含项

2、的系数的和为A.-1B.0C.1D.27.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点且，则下列结论中错误的是A.B.三棱锥的体积为定值C.D.异面直线所成的角为定值8．已知整数以按如下规律排成一列：、、、、，，，，，，……，则第个数对是A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．开始结束输入x是否输出x,k9．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应

3、是人.10．曲线与轴所围成的封闭图形面积为.11.按如图所示的程序框图运算．若输入，则输出；12．将直线绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆相切，则半径r的值是.13．若方程有3个不同实数解,则的取值范围为。（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。14．（坐标系与参数方程选做题）参数方程(是参数)表示的曲线的普通方程是______________.AQPCB15．（几何证明选讲选做题）在圆内接△ABC中，AB=AC=，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1

4、：2，则AP=__________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分分）已知.（1）求函数的单调增区间；（2）若的值.17．（本小题满分12分）在一次语文测试中，有一道把我国近期新书:《声涯》、《关于上班这件事》、《长尾理论》、《游园惊梦:昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题，已知连对一个得3分，连错一个不得分，一位同学该题得分.（1）求该同学得分不少于6分的概率；（2）求的分布列及数学期望.18．（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上

5、，F为BB1中点，且FD⊥AC1.（1）试求的值；（2）求二面角F－AC1－C的大小；（3）求点C1到平面AFC的距离.19．（本小题满分14分）已知函数，数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求。20．（本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值.21．（本小题满分14分）已知函数是增函数，为减函数.（1）求a的值；（2）设函数上的增函数，且对于内的任意两个变量s、t，恒成立，求实数b的

6、取值范围；（3）设，求证：高级中学2011─xx学年第一学期第三次考试高三数学（理）(答卷)程正科卞新荣一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9、。10、。11、。12、。13、。14、。15、。三、解答题（12+12+14+14+14+14共计80分）16解：17解：18解：19解：20解：21解：高级中学2011─xx学年第一学期第三次考试高三数学（理）（参考答案）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1～8：

7、BDCDB，BDC；二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．760.10．4；11.3；12．；13．。14．,();15．15.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16解：……2分.…………5分（1）由………7分是增函数…………8分（2）由（1）知…………10分…………12分17．解：（1）的可能取值为0，3，6，12……………，………该同学得分不少于6分的概率为（2），……得分布列为ξ03612P…

8、10′………………12′18．本小题考查空间线线、线面关系及二面角的求法.解（解法一）（1）连AF，FC1，因为三棱柱ABC－A1B1C