河北省邢台市第二中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题（解析版）

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1、邢台二中高一下学期第三次月考数学试卷一、单选题(每题5分，共70分)1.1.下列结论中错误的是（　　）A.若，则B.若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C.若角的终边过点（），则D.若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度【答案】C【解析】若，则，故A正确；若是第二象限角，即，则为第一象限或第三象限，故B正确；若角的终边过点则，不一定等于，故C不正确；扇形的周长为6，半径为2，则弧长，其中心角的大小为弧度，故选C．点睛：本题主要考查任意角的三角函数的定义，象限角的判定，属于基础题2.2.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，即，则，故选D.3.3.已知

2、，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用辅助角公式（两角差的正弦公式）把已知条件化为，再由诱导公式和同角关系得出结论．详解：，∴，，∴．故选A．点睛：利用两角和与差的正弦（余弦公式）可得：，．4.4.已知向量=（sinα，cosα），=（cosβ，sinβ），且，若α，β[0,]，则α＋β=（）A.0B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由向量，得到，再根据余弦和角公式化简；由α、β的范围求得α＋β的值。【详解】因为所以，即因为α，β[0,]，即所以所以选B【点睛】本题考查了平行向量的坐标表示和余弦和角公式的应用，注意角的取值范围对三角函数值的影响，属于基础题。5.5.

3、若函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：该题属于利用题中的条件，确定出函数解析式，之后结合正弦函数的单调减区间，利用整体思维得到所满足的条件，最后求得结果，确定出函数的单调减区间，即正弦型函数的解题思路.详解：根据题中所给的函数图像，可以求得，，可以求得，所以，利用最高点可以求得，从而求得，令，解得，所以函数则的单调递减区间是，故选D.点睛：解决该题的关键是利用题中所给的图像中找关键点，最值点的纵坐标求得，利用最高点与平衡位置的横坐标确定出函数的周期，确定出的值，利用最高点的坐标求得的值，最后利用正弦型函数的单调区间的求法求得结果

4、.6.6.已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量垂直关系，得到，再由非零向量与的模长关系，化为的表达式，进而求得向量与的夹角。【详解】设与的夹角为，因为所以，即因为，即代入得，向量，为非零向量化简得，所以夹角所以选B【点睛】本题考查了向量数乘运算和垂直关系，根据模长关系求得夹角，属于基础题。7.7.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】点睛：本题考查的是三角函数中的求值问题.在三角化简求值类题目中，常常考“给值求值”的问题，遇见这类题目一般的解决方法为配凑角：即将要求的式子通过配凑，把要求的角用已知角表示，得到与已知角的

5、关系，进而利用诱导公式，二倍角公式展开求值即可.8.8.已知△的三个顶点及平面内一点，若,则点与△的位置关系是（　　）A.点在边上B.点在边上或其延长线上C.点在△外部D.点在△内部【答案】A【解析】，，在的三等分点上，即点与△的位置关系是点在边上，故选A.9.9.在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由正弦定理得故选A.10.10.已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，则下面结论正确的是()A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到

6、原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2【答案】D【解析】把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin（2x+）的图象，即曲线C2，故选：D．点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必

7、须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.11.11.设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是A.f(x)的一个周期为−2πB.y=f(x)的图像关于直线x=对称C.f(x+π)的一个零点为x=D.f(x)在(,π)单调递减【答案】D【解析】f(x)的最小正周期为2π，易知A正确；f＝cos＝cos3π＝－1，为f(x)的最小值，故B正确；∵f(x＋π)＝cos＝－cos，∴f＝－cos＝－cos＝0，故C正确