河北省磁县滏滨中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、邯郸市滏滨中学2017-2018学年高二年级第二学期期末考试理科数学一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由解不等式求出集合B,再算出，进一步算出。【详解】由题意可得，而，所以。选D.【点睛】本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.2.已知复数满足为虚数单位），则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意

2、结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，则：.本题选择C选项.点睛：本题主要考查复数的模的求解，复数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知下表所示数据的回归直线方程为y，则实数a的值为x23456y3711a21A.16B.18C.20D.22【答案】B【解析】，带入回归直线方程得，所以，则，故选择B.4.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.－3＜m＜0B.－3＜m＜2C.－3＜m＜4D.－1＜m＜3【答案】A【解析】由题意知，，则C，D均不正确，而B为充要条件，

3、不合题意，故选A.5.设等比数列的前n项和为，且满足，则　　A.4B.5C.8D.9【答案】D【解析】【分析】由等比数列的通项公式和求和公式代入题中式子可求。【详解】由题意可得，，选D.【点睛】本题考查数列通项公式和求和公式基本量的运算。6.如图所示，一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图还原可知原图形是圆柱，再由全面积公式求得全面积。【详解】由三视图还原可知原图形是圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，所以，选C.

4、【点睛】本题考查三视图还原及圆柱的全面积公式，需要熟练运用公式，难度较低。7.在如图所示的计算的值的程序框图中，判断框内应填入　　A.B.C.D.【答案】D【解析】程序运行过程中，各变量值如下表所示：第一圈：S=0+1，i=5，第二圈：S=1+3，i=9，第三圈：S=1+3+5，i=13，…依此类推，第503圈：1+3+5+…+2013，i=2017，退出循环，其中判断框内应填入的条件是：i⩽2013，本题选择D选项.8.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由抛

5、物线方程化标准方程为，再由焦半径公式，可求得。【详解】抛物线为，由焦半径公式，得。选B.【点睛】抛物线焦半径公式：抛物线，的焦半径公式。抛物线，的焦半径公式。抛物线，的焦半径公式。抛物线，的焦半径公式。9.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,构造函数,,故当时,即,排除两个选项.而,故排除选项.所以选D.10.如图，在三棱锥中，侧面底面BCD，，，，，直线AC与底面BCD所成角的大小为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】取BD中点,可证，为直线AC与底面BCD所成角。【详解】取BD中点，

6、由，，又侧面底面BCD，所以。所以为直线AC与底面BCD所成角。,所以。选A.【点睛】本题考查线面角，用几何法求线面角要一作、二证、三求，要有线面垂直才有线面角。11.经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线l，交椭圆于M，N两点，设O为坐标原点，则等于　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】椭圆化标准方程为，求得，设直线方程为，代入椭圆方程，求得交点坐标，由向量坐标运算求得。【详解】椭圆方程为，，取一个焦点,则直线方程为，代入椭圆方程得，，所以，选C.【点睛】本题综合考查直线与椭圆相交问题，及向量坐标运算，由于本题坐标

7、好求所以直接求坐标，代入向量坐标运算。一般如果不好求坐标点，都是用韦达定理设而不求。12.已知函数，给出下列四个说法：；函数的周期为；在区间上单调递增；的图象关于点中心对称其中正确说法的序号是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的周期性可排除，同时可以确定对。由，可去绝对值函数化为，可判断对。由取特值，可确定错。【详解】，所以函数的周期不为，错，，周期为。=，对。当时，，，所以f(x)在上单调递增。对。，所以错。即对，填。【点睛】本题以绝对值函数形式综合考查三角函数求函数值、周期性、单调性、对称性等性质

8、，需要从定义角度入手分析，也是解题之根本。二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设向量，，若与垂直，则的值为_____【答案】【解析】与垂直14.的展开式中常数项为______．【答案】15【解析】【分析】把展开，求的系数，但无项，所以常数项为展开式中常数项乘以3.【详解】展开式中通项为，当时，；由于，无正