浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案）

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1、浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A．B．C．D．2.已知函数，则的值域是（）A．B．C．D．3.为了得到的图象，只需将的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位4.函数的部分图象可能（）A．B．C.D．5.已知，则（）A．7B．C.D．16.已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集是（）A．B．C.D．7.在中，，，，则

2、在方向上的投影是（）A．B．C.D．8.若函数能够在某个长度为3的闭区间上至少三次出现最大值3，且在上是单调函数，则整数的值是（）A．4B．5C.6D．79.设定义在上的函数，对于给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”.关于函数的“2界函数”，则下列等式不成立的是（）A．B．C.D．10.已知函数在上有两个不同的零点，则的范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.已知，集合，，则，.12.已知向量，，则，与方向相反的单位向量.13.（1）计算，（2）若，则．14.已知扇形的周长为8，当扇形

3、的面积最大时，扇形的圆心角等于．15.已知函数，当时，，则的取值范围是．16.已知平面向量与的夹角为锐角，，，且的最小值为，若向量满足，则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知平面上三点，，.（1）若，求实数的值.（2）若是以为斜边的直角三角形，求实数的值.18.已知函数，的部分图像如图所示，函数图像与轴的交点为，并且与轴交于两点，点是函数的最高点，且是等腰直角三角形.（1）求函数的解析式.（2）若函数在上有两个不同的解，求的取值范围.19.已知函数，为常数.（1）若，求证为奇函数；并指出的

4、单调区间.（2）若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围.20.若函数，为常数.（1）若在上的最大值为3，求的值.（2）已知，若存在实数，使得函数有三个零点，求的取值范围.浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题试卷答案一、选择题1-5:DCACC6-10:ADBVD11、12：二、填空题11.12.13.314.215.16.三、解答题17.（1）由于，则，解得.（2），由题意得为直角，则.即，故.18.解：（1）因为是函数的最高点，所以.又为等腰直角三角形，.，，.又因为过点，所以.，.所以.（2），.因为有两个交点，所以

5、.19.（1）当时，.的定义域为.当时，.是奇函数.的单调区间为.（2）由.令，只需要.由（1）知在上是增函数，所以.则的取值范围是.20.（1）法一当时，，.当时，，.综上，或.法二：由绝对值函数知，关于对称，.故必有且，或且.综上，或.（2）有三个零点有三个不同实根函数与直线有三个不同交点.令，则.①当时，在上单增，在上单减，在上单增.，即.，.②当时，在上单增，在上单减，在上单增.，即.，.综上：