浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高一上学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接根据特殊角的三角函数值，得出答案.【详解】根据特殊角的三角函数值，可知.故选D.【点睛】本小题主要考查特殊角的三角函数值，属于基础题.从到内特殊角的三角函数值需要熟练记忆.2.已知函数，则的值域是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据的范围，求得的范围，由此求得的值域.【详解】由于，，所以，故选C.【点睛】本小题主要考查具体

2、函数值域的求法，属于基础题.3.为了得到的图象，只需将的图象（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位【答案】A【解析】【分析】利用，可知向左平移个长度单位.【详解】由于可化简为，故只需将向左平移个长度单位得到，故选A.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，属于基础题.在平移变换的过程中，要注意一个是“左加右减”，另一个是要注意的系数的影响.4.函数的部分图象可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由奇偶性排除，由特殊点排除，从而可得结果.【详解】因为，所以是偶函数，图象关于轴对称，可排除选项；取，则，可排除，故选C.

3、【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.5.已知，则（）A.7B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式化简题目所求表达式，然后分子分母同时除以，转化为的式子，再将代入，求得表达式的值.【详解】依题意，原式，分子分母同时除以得.故选C.【点睛】本小题主要考查三角函数诱导公式，考查利用齐次方程三角函数式的值，属于基

4、础题.对于或者的化简，要用到诱导公式，口诀是“奇变偶不变，符号看象限”.奇变的意思是若为奇数，化简时函数名称要改变；若为偶数，化简时函数名称不用改变.符号是将看成锐角时，所在的象限，原函数的正负.6.已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据偶函数的性质可得函数在上单调递减，且.由此将不等式转化为来求解得不等式的解集.【详解】由于函数是定义在上的偶函数，且在上递减，故函数在上单调递增，且.所以原不等式转化为，即，或，解得或故选A.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性以及单调性，考查对数不等式的解法，属于中档题.7.在中，，

5、，，则在方向上的投影是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将转化为，将两边平方，证得，在直角三角形中，求得夹角的余弦值，以及，代入公式求得题目所求在方向上的投影.【详解】，两边平方并化简得，即，故三角形为直角三角形，所以，.所以在方向上的投影.故选D.【点睛】本小题主要考查平面向量的数量积，考查向量投影的计算，属于基础题.8.若函数能够在某个长度为3的闭区间上至少三次出现最大值3，且在上是单调函数，则整数的值是（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】出现三次最大值，即为两个周期，由此得到.根据函数在上是单调函数，得到.解两个关于的不等式，由此求得的取值范围，

6、进而确定整数的值.【详解】由于函数“在某个长度为3的闭区间上至少三次出现最大值3”，即为两个周期，由此得到，即.根据函数在上是单调函数，由于函数是奇函数，图像关于原点对称，即函数在上是单调函数，故，即.由得，解得.由于为整数，故，所以选B.【点睛】本小题主要考查三角函数的周期性与最大值，考查三角函数的单调性，属于中档题.9.设定义在上的函数，对于给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”.关于函数的“2界函数”，则下列等式不成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求得函数的“界函数”，然后对四个选项逐一进行排除，由此得到正确选项.【详解】令，解得或，根据“界函数”

7、的定义，有.所以，，故A选项成立.，，故B选项不成立.，，故C选项成立.，，故D选项成立.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查新定义函数的概念及应用，考查分段函数求值，考查分析问题和解决问题的能力.属于中档题.解题的突破口在于理解新定义的函数：新定义的函数关键是函数值大于，或者函数值小于或等于，也就是先要求得函数值等于时对应的值，由此写出分段函数“界函数”.10.已知函数在上有两个不同的零点，则的范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据二次函数