2019年1月上海市春季高考数学试卷-解析版

《 2019年1月上海市春季高考数学试卷-解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年上海春考试卷2019.01一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1、已知集合，，则_________________答案：2、计算答案：23、不等式的解集为______答案：4、函数的反函数为___________答案：5、设为虚数单位，，则的值为__________答案：6、已知，当方程有无穷多解时，的值为_____________.答案：；7、在的二项展开式中，常数项的值为__________答案：158、在中，，且，则____________答案：9、首届中国国际进口博览会在上海举行，某高

2、校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有_____种（结果用数值表示）答案：24解析：在五天里，连续连续2天，一共有4种，剩下的3人排列，故一共有：种.10、如图，已知正方形，其中，函数交于点，函数交于点，当最小时，则的值为_______答案：解析：依题意得，，则，当且仅当时，取等号，故.11、在椭圆上任意一点，与关于轴对称，若有，则与的夹角范围为____________选自：2019年春考11答案：解析：设，因为，则，与结合，可得，（与结合，消去）.所以.12、已知集合，，存在正数，使得对任意，

3、都有，则的值是____________选题：2019年春考12解析一：当时，当，则，当，则，即当时，；当时，，即；即当时，，当时，，即，所以，解得.当时，当，则，当，则，即当时，，当时，，即；即当时，，当时，即，所以，解得.当时，同理可得，无解解法二：存在正数，使得对任意，都存在，使得，当时，思考当时，当时，当时，当时，二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13、下列函数中，值域为的是（）A、B、C、D、答案：B14、已知，则“”是“”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件答案：C15、已知平面两两垂

4、直，直线满足：，则直线不可能满足以下哪种关系（）A、两两垂直B、两两平行C、两两相交D、两两异面答案：B16、以为圆心的两圆均过，与轴正半轴分别交于，且满足，则点的轨迹是（）A、直线B、圆C、椭圆D、双曲线答案：A解析：因为，，同理，，又因为，所以，则，即设，则为直线，故答案为A.三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17、如图，在正三棱锥中，（1）若的中点为，的中点为，求与的夹角；（2）求的体积.答案：（1）；（2）.18、已知数列，，前项和为.（1）若为等差数列，且，求；（2）若为等比数列，且，求公比的取值范围.答案

5、：（1）；（2）；答案：（1）个人现金支出占比逐渐减少，社会支出占比逐渐增多；（2）单调递增，，2028年首次超过12万亿.20、已知抛物线方程为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.（1）当时，求；（2）证明：存在常数，使得；（3）为抛物线准线上三点，且，判断与的关系.题型：（2）定值问题；（3）平方法比较大小解析：（1）因为，联立方程则；（2）当时，易得，不妨设，，直线，则，联立，，，（3）设，则因为又因，所以.小结：（3）的本质为：为的中线，则由三角形两边之和大于第三边，可知21、已知等差数列的公差，数列满足，集合.（1）若

6、，求集合；（2）若，求使得集合恰好有两个元素；（3）若集合恰好有三个元素：，是不超过7的正整数，求的所有可能的值.解析：（1）；（2）或；（3）当时，，集合，符合题意；当时，，或，因为为公差的等差数列，故，，又，故.当时，如图取，，符合条件;当时，，或，因为为公差的等差数列，故，，又，故，当时，如图取，，符合条件；当时，，或，因为为公差的等差数列，故，，又，故.当时，如图取时，，符合当时，，或，因为为公差的等差数列，故，，又，故.当时，因为对应3个正弦值，故必有一个正弦值对应三个点，必然有，即，即，,不符合条件;当时，因为对应3个正弦值，故必有一个

7、正弦值对应三个点，必然有，即，即，不是整数，故不符合条件;当时，因为对应3个正弦值，故必有一个正弦值对应三个点，必然有或，若，即，不是整数，若，即，不是整数，故不符合条件;综上：.