优化整理策略，提高复习的有效性

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[2013年东莞市小学数学教研会】参评教学论文题目:《优化整理，效复习》姓名：袁瑞珍单位：东城区第一小学联系电话：13431362989 优化整理高效复习【摘要】新课程理念下的小学数学整理与复习课要以学生的发展为本，打造冇实效的课堂教学。整理和复习是以整理所学知识、梳理知识脉络、构建知识体系和提高运用知识解决问题能力，以及养成良好学习习惯的重要手段。为减轻学生的学习心理压力、学习负担，本人尝试从理解知识的本质、多元化的整理、精心设计练习……入手，让学生从小建立数学思维的系统性，发展数学能力，成为师生爱上的课，是提高复习效率的重要举措。【关键词】优化整理知识网络高效复习发展能力《数学课程标准》提出：数学教育要从以获取知识为首要目标转化为首先关注人的发展，建构一个有利于教师教学、学生学习的整理复习教学模式，为实现学生的可持续发展奠定坚实的基础意义。可见，整理和复习是以整理所学知识、梳理知识脉络、构建知识体系和捉高运用知识解决问题能力，以及养成良好学习习惯的重要手段。为减轻学生的学习心理压力、学习负担，本人尝试从理解知识的本质、多元化的整理、精心设计练习……入手，让学生从小建立数学思维的系统性，发展数学能力，成为师生爱上的课,是提高复习效率的重要举措。如何让恰当的整理策略走向复习高效呢？笔者结合教学实践，谈一些看法。一、理清整理复习的意义，有助于学生理解知识的本质整理一是把学过的知识进行系统归类、对比梳理，将零散的知识系统化，将容易模糊的知识清晰化，使学生进一步明确各部分教材的地位与作用，揭示个部分内容之间的内在联系；二是深入学习，不是简单-的重复，而是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行深层次上的再学习，它更多的是一个加深数学知识理解，理清数学知识间联系，进一步提高数学知识掌握水平，捉高数学知识应用能力和技能的过程。故此，上整理和复习课时，我们注重知识脉络的梳理，把各相关知识通过课前让学生明片知识的横、纵向发展，利用知识间内在联系來促进本单元或每册书以及整个小学阶段知识的熟练掌握。如《比的整理和复习》弄清三大基本性质（商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质）的本质和内在联系以及应用范围与功能；《运算定律和简便运算的整理与复 习》要弄清“五律二性质”（加法交换律与结合律、乘法交换律与结合律、乘法分配律、减法与除法运算性质）的本质是简便运算的依据，为了准确、灵活运用，分清他们的异同是更不可忽略的一个教淫环节！又如在教学《整理和复习“多边形面积”》时，指导学生梳理知识，优化认知结构。首先以图形的内在联系为线索自学课本，让学生回忆平行四边形与三角形的面积公式的推导过程（小组交流、指名边操作演示边说、课件再现），总结割补法、比拼法等方法转化成已学过的图形，然后让学生找知识间的联系和区别，并采用自己喜欢的方式将知识归纳成冇序冇理的知识体系，以便灵活运用。案例一：《整理和复习“多边形面积”》我劳止了一个-Fft«边开3屉・三血彩。晒个一样乃梯町可比4*虽一个平斤四边形.我—个禅彩®■扳了网个三ft邢。?我国古代敦学家刘墩刘用出入和补廉现来计算半面图彫的面机。出入初补原理就是把一个图形经过分割.务补.而面仅保持不隻.来计畀出它的向枳。4下图所示°案例二：《圆柱和圆锥整理和复习》:如上图，学生的梳理结果就出现了按平而图形、立体图形的种类整理和按而积公式、表面积、体积公式的推导过程（通过动笔画图加深理解），让学生弄清整理如何把知识点联系起來，冇如何把各知识点分化开來。学生通过对所学知识的自主梳理，把握了数学知识的木质，理清了知识间的来龙去脉，操作行为与知识的木质就会和谐的统一在• 起，数学思维、学习技能的形成就“像呼吸一样自然”生长，是高效复习的先决条件。二、多元化的整理模式为高效复习添彩布鲁纳说过「'学习的最好刺激是对所学的材料的兴趣。”教师要改变就题练题的枯燥无味的整理复习教学方式，激起学生的参与意识，教师就要有意识地要在思想观念上从安排到组织都应从学生感兴趣的事物入手，创造多元化的、冇趣的整理和复习模式。在整理知识吋，教给学生多种整理知识的形式和方法，激发学生整理知识兴趣，其屮,我们把制作《“整理和复习”手抄报》作为帮助学生对所学过的知识进行自主冋顾与整理，捉高学生学习数学能力的重要方式Z-,为高效复习添彩。如：我校学生采用了口己喜欢的整理形式（如：表格、大括号、树枝图、画图等）和根据不同的年级选择合适的整理模式（合作、自主、探究……）进行整理，同吋要注意思路要清晰明了，既要突出重点知识，又要体现知识间的联系与区别，学生的能力能够得到很大的提高，也帮助学牛建立起了知识间的相互联系。案例三：“整理与复习”手抄报是立足学生的主体地位，从学生发展的角度来说，让学生对所学的知识、认识事物的方法、分析问题的思维方式进行更高层次的归纳、概括、提炼,使新I口知识完整地融为一体，对学习的后续学习很有帮助，能起到依据相似性原理触类 旁通、依据关系性原理融会贯通、依据邻近行原理类比迁移的等能力效应！……是高效复习的亮点，也为学生的持续性发展奠定基础。三、精心设计课堂，全面提升复习效率《双基教学的必要发展》指出：“基础知识贵在求联、基本技能贵在求变、基木思想贵在求通。”课堂是教育教学的主阵地，我们应当在课堂上力求使每一位学生在原有的基础上都学有所获。1、自主交流，沟通知识间的内在联系与区别在整理与复习课上，学生把整理的知识框架、知识重点、知识间的联系以及内容与例题有机结合起來，并用流畅的语言向同学表述清楚，同学间既可以互相弥补缺漏，完善提升；练习的安排更要凸显相关知识间的联系，让学生在练习的过程中表现出更多的对数学理解的情况。案例四：《圆的整理与复习》第一课自主交流：我校刘老师应用了先整理后练习的教学模式，学生在自主整理自主交流，完善提升。引导学生围绕圆的认识、圆的周长、面积的计算三大知识点进行系统地整理，让学生进一步加深对圆的认识，从冋顾圆的周长、面积的推导过程，进一步体会化曲为宜和化圆为方的数学转化思想，为提升解题的能力，也为实现高效复习奠定基础。典型的习题训练：1)基础训练：(1)请在练习本上画直径是4厘米的圆，并求出周长和而积。(意图：通过动手画加深对圆的认识；清晰求周长和面积必须要找的条件；周长与面积 是不同的量不能比较。）2）错例分析：单位：厘米'■3.卅x（5j门嘲4x（2升6丿'讪xiq5二乩6財旅来）-个轆酚桦5默厂小耐，冊隸锁侈少分米?■伽2]":1出诩师：通过错例分析，你想提醒大家什么？生1：正确使用公式；单位不同要先转化在算生2：计算耍正确，如¥不是等于6,它是表示2个3相乘，应该等于9；……3）综合应用练习：（1）一个圆形鱼池的半径是4米，如果绕鱼池周围走一圈，耍走多少米？鱼池的占地面积是冇多大？（2）我打算沿龟池一周铺一条宽1米的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？实践证明，通过典型的习题训练，做到举一反三，融会贯通，学生才算从深层次上掌握了知识。这两个环节是互相补充——“异中求同，同中求异”，再学习的过程，是知识延伸、升华的过程的，也是高效复习的关键点。2、设计“拓展性”练习，提升学生解题的能力。练习设计在整理和复习课上，要根据不同内容的特点和学生的现实状况，紧扣教学目标，除了做好查漏补缺的工作Z外，教师述应当适当设计具有开放结构、富有真实意义的数学问题拓展学生思维，以使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力，从而真正地实现“练在关键，练出成效”。案例五：《圆的整理与复习》第二节课1、对比练习：两个圆的半径分别是2厘米和3厘米，它们的直径比是（）,周长比是（）,而积比是（） 生：直径比是（2:3）,周长比是（2:3）,面积比是（4:6）师生提炼规律：直径比二周氏比#面积比面积比是平方比2、思维拓展练习：1）有一根绳了长31.4米，小红、小东、小林分别想用这根绳了在操场上围出一个长方形、正方形、圆形。谁围的面积最大？谁围的面积最小？师：请你认真算一算、比一比。生：通过计算求证了周长相等长方形的面积〈正方形的面积〈圆形的面积师适时追问：请你们想一想：当长方形、正方形、圆形三个图形的而积相等，你能发现周长Z间的关系吗？生：……2）师：《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”。所谓圆出于方，就是说最初的圆形不是用现在这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。如图，现在，如果告诉你正方形的边长是6cm,你能获得圆的哪些信息？3、人文知识拓展：W：为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？练习的设计突出了的综合性、灵活性和发展性，通过让学生全员参与动脑想、动手算，及时引导学生探寻解题规律；在拓展人文知识的过程中，让学生再次感悟数学源于生活，数学服务于生活，感受数学的魅力和价值，内驱学生乐做、善思数学的动力，实现了高效复习美好的愿景。教育以“素质”美喻，课堂以“高效”垂青。实践证明，“整理与复习”课为教师提供了重新组建认识学生认知结构的时机，教师必须抓住时机，充分运用。在整理时，培养学生整理数学知识的意识与能力，引导学生自主建构知识网络。在复习时，通过对枯燥、无味的习题进行合理的改编，从而让数学练习变为让学生乐做、善思的题口，让学生对所学的知识、认识事物的方法、分析问题的思维方式进行更高层次的归纳、概括、捉炼，使新旧知识完整地融为一体，使整理和复习的冇效教洋成为培养学生洋会学习的的良方，重现小学数学恰当整理高效复习的课堂新精彩。主要参考文献： [1]壬光明，等。《新版课程标准解析与教学指导一一小学数学》北京师范大学出版社2012,7【2】刘加霞，《小学数学课堂的有效教学》：北京师范大学出版社2008,3。【3】俞军，《小学数学参考一一提供梳理线索，建构知识网络》2009第5期